如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v₀向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間，A與彈簧分離．（彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)）
（1）在上述過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能是多大；
（2）若開(kāi)始時(shí)在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板（圖中未畫(huà)出），在A 球與彈簧分離之前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立刻將擋板撤走．設(shè)B球與固定擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反．試求出此后彈簧的彈性勢(shì)能最大值的范圍．

如圖所示，兩木塊A、B由輕質(zhì)彈簧連接，起初靜止在光滑水平面上，某時(shí)刻一粒子彈以水平速度v₀擊中木塊A并留在其中，子彈打入木塊的過(guò)程持續(xù)時(shí)間極短，可不考慮此過(guò)程中木塊A的移動(dòng)．已知木塊A的質(zhì)量為（M-m），木塊B的質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m，彈簧原長(zhǎng)為l₀，勁度系數(shù)為k，彈簧的彈性勢(shì)能與形變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系式是E_p=

1

2

kx2．如果此后過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，且木塊A、B不會(huì)發(fā)生直接碰撞．試求：
（1）當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，木塊B的速度大小．
（2）運(yùn)動(dòng)中彈簧出現(xiàn)的最大長(zhǎng)度．

B如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），用細(xì)繩連接后跨在半徑為R的固定光滑半圓柱體上，兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求：
（1）m到達(dá)半圓柱體頂端時(shí)的速度；
（2）m到達(dá)半圓柱體頂端時(shí)，M的機(jī)械能是增加還是減少，改變了多少？

如圖所示，在一光滑絕緣的水平面上，靜置兩個(gè)質(zhì)量均為m，相距為L(zhǎng)的小球，其中A球帶正電q，B球不帶電．若在水平面上加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E．A球受電場(chǎng)力作用，向右運(yùn)動(dòng)與B球碰撞，設(shè)每次碰撞前后兩球交換速度，并且碰撞過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移．問(wèn)：在A、B兩球第n次碰撞前瞬間，A球通過(guò)的總位移S．

一質(zhì)量為m 的滑塊以初速度v₀自固定于地面的斜面底端A開(kāi)始滑上斜面，到達(dá)某一高度后返回，滑塊與斜面之間有摩擦，則表示滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度v、動(dòng)能E_k、勢(shì)能 E_p和動(dòng)量p隨時(shí)間的變化圖線，可能正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如圖所示，用輕彈簧相連的物塊A和B放在光滑的水平面上，物塊A緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物體B并留在其中，在下列依次進(jìn)行的四個(gè)過(guò)程中，由子彈、彈簧和A、B物塊組成的系統(tǒng)，動(dòng)量不守恒但機(jī)械能守恒的是（　�。�

A．子彈射入木塊過(guò)程

B．B物塊載著子彈一起向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程

C．彈簧推載著子彈的B物塊向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程

D．B物塊因慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧伸長(zhǎng)到最大的過(guò)程

氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器．它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示（彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B；
b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；
c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；
d．用刻度尺測(cè)出滑塊A的左端至C擋板的距離L₁；
e．按下電鈕放開(kāi)卡銷，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作．當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下滑塊A、B分別到達(dá)擋板C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁和t₂；
（1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是______；
（2）利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是______，上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是______；
（3）利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測(cè)出被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能的大小？如能，請(qǐng)寫(xiě)出表達(dá)式．如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，半圓形半滑凹槽放在光滑的水平面上，小滑塊從凹槽邊緣A點(diǎn)由靜止釋放經(jīng)最低點(diǎn)B，又向上到達(dá)另一側(cè)邊緣C．把從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)稱為過(guò)程I，從B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)稱為過(guò)程II，則（　�。�

A．過(guò)程I中小滑塊減少的勢(shì)能等于凹槽增加的動(dòng)能

B．過(guò)程I小滑塊動(dòng)量的改變量等于重力的沖量

C．過(guò)程I和過(guò)程II中小滑塊所受外力的沖量相等

D．過(guò)程II中小滑塊的機(jī)械能的增量等于凹槽動(dòng)能的減少量

豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧形軌道，O為最低點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)距0點(diǎn)的高度分別為h和4h，現(xiàn)從A點(diǎn)釋放一質(zhì)量為M的大物體，且每隔適當(dāng)?shù)臅r(shí)間從B點(diǎn)釋放一質(zhì)量為m的小物體，它們和大物體碰撞后都結(jié)為一體，已知M=100m，
（1）若每當(dāng)大物體向右運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，都有一個(gè)小物體與之碰撞，問(wèn)碰撞多少次后大物體的速度最小？
（2）若大物體第一次向右運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)，和小物體碰撞，以后每當(dāng)大物體向左運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)，才與一個(gè)小物體碰撞，問(wèn)共碰撞多少次后大物體能越過(guò)A點(diǎn)？
（3）若每當(dāng)大物體運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)，都有一個(gè)小物體與之碰撞，問(wèn)碰撞50次后，大物體運(yùn)動(dòng)的最大高度為h的幾分之幾？