如圖所示，PABCD是固定在豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中PA是豎直軌道，ABCD是半徑為R的圓弧軌道，兩軌道在A點平滑連接。B、D分別為圓弧軌道的最低點和最高點，B、D連線是豎直直徑，A、C連線是水平直徑，P、D在同一水平線上。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從軌道上P點靜止釋放，運動過程電荷量保持不變，重力加速度為g。
（1）小球運動到B點時，軌道對小球的作用力為多大？
（2）當(dāng)小球運動到C點時，突然在整個空間中加上一個方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度結(jié)果小球運動到點D后水平射出，經(jīng)過一段時間碰到了軌道的Q點，求Q點與P點間的距離s。

如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B（均可看作質(zhì)點），且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球B從最高點由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中（已知重力加速度為g），下列說法正確的是

如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平。質(zhì)量為m的帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R。從小球（小球直徑小于細(xì)圓管直徑）進(jìn)入管口開始，整個空間中突然加上一個斜向左上方的勻強(qiáng)電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點。設(shè)小球運動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求：
（1）小球到達(dá)B點時的速度大��；
（2）小球受到的電場力大小；
（3）小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力。

如圖所示，水平路面CD的左側(cè)有一固定的平臺，平臺上表面AB長s=3 m。光滑半圓軌道AFE豎直固定在平臺上，半圓軌道半徑R=0.4 m，最低點與平臺AB相切于A。板長L₁=2 m，上表面與平臺等高。小物塊放在板的最右端，并隨板一起向平臺運動。當(dāng)板的左端距離平臺L=2 m時，板與物塊向左運動的速度v₀=8 m/s。當(dāng)板與平臺的豎直墻壁碰撞后，板立即停止運動，物塊在板上滑動。已知板與路面的動摩擦因數(shù)μ₁=0.05，物塊與板上表面及軌道AB的動摩擦因數(shù)μ₂=0.1，物塊質(zhì)量m=1 kg，取g=10 m/s²。求：
（1）求物塊進(jìn)入半圓軌道時對軌道上A點的壓力；
（2）判斷物塊能否到達(dá)半圓軌道的最高點E。如果能，求物塊離開E后在平臺上的落點到A的距離；如果不能，則說明理由。

如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計空氣阻力）。則

質(zhì)量分別為m和3m的物塊A、B用一根輕彈簧連接，置于光滑的水平面上，物塊A剛好與墻接觸。先用外力緩慢向左推物塊B使彈簧壓縮，然后撤去外力，此過程中外力做功為W，求：
(1)從撤去外力到物塊A離開墻壁的過程中，墻壁對物塊A的沖量。
(2)在物塊A離開墻壁后的運動過程中，物塊A、B的最小速度值。

某塑料球成型機(jī)工作時，可以噴出速度v₀=10 m/s的塑料小球，已知噴出小球的質(zhì)量m=1.0×10^-4 kg，并且在噴m時已帶了q=1.0×10^-4 C的負(fù)電荷，如圖所示，小球從噴口飛出后，先滑過長d=1.5 m的水平光滑的絕緣軌道，而后又過半徑R=0.4 m的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道。今在水平軌道上加上水平向右的勻強(qiáng)電場，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道的最高點M處水平飛出；若再在圓形軌道區(qū)域加上垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場后，小球?qū)⑶『脧膱A形軌道上與圓心等高的N點脫離軌道落入放在地面上接地良好的金屬容器內(nèi)，g=10 m/s²，求：
(1)所加電場的電場強(qiáng)度E；
(2)所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

如圖所示，有一半徑為R=0.30 m的光滑半圓形細(xì)管AB，將其固定在豎直墻面并使B端切線水平，一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為0.50 kg的小物體優(yōu)由細(xì)管上端沿A點切線方向進(jìn)入細(xì)管，從B點以速度v_B=4.0 m/s飛出后，恰好能從一傾角為θ=37°的傾斜傳送帶頂端C無碰撞的滑上傳送帶。已知傳送帶長度為L=2.75 m(圖中只畫出了傳送帶的部分示意圖)，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.50（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10 m/s²，不計空氣阻力，不考慮半圓形管AB的內(nèi)徑）。
(1)求物體在A點時的速度大小及對軌道的壓力大小與方向；
(2)若傳送帶以v₁=2.5 m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，求物體從C到底端的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q；
(3)若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動且速度為v₂，物體到達(dá)底端時動能為E_kD，請在下面的坐標(biāo)系中畫出E_kD隨v₂變化的關(guān)系圖線，要求在坐標(biāo)軸上標(biāo)出圖線關(guān)鍵點的坐標(biāo)值，并說明是什么曲線。（不要求寫出計算過程，只按畫出的圖線評分）

一個光滑的水平軌道AB與一光滑的圓形軌道BCD相接，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，D為最高點，B為最低點，半徑為R。一質(zhì)量為m的小球以初速度v₀，沿AB運動，恰能通過最高點，則

豎直放置的輕彈簧，上端與質(zhì)量為3 kg的物塊B相連接，另一個質(zhì)量為1 kg的物塊A放在B上，先向下壓A，然后釋放，A，B共同向上運動一 段后將分離，分離后A又上升了0.2 m到達(dá)最高點，此時B的速度方向向下，且彈簧恰好為原長，則從A，B分離到A上升到最高點的過程中，彈簧彈力對B做的功及彈簧回到原長時B的速度大小分別是(g=10 m/s²)