【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,

1)證明:平面;

2)求二面角的大。

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

試題(1)依題意,易證平面,于是可得,又,從而平面;(2)作,與交于點,過點,與交于點,連接,由(1)知,則,所以是二面角的平面角,可在三角形中,利用解三角形的知識,即可求解的大。

試題解析:(1)證明:在直角梯形中,由

,由,即

又平面平面,從而平面

所以,又,從而平面

2)解:作,與交于點,過點,

交于點,連接,

由(1)知,則

所以是二面角的平面角.

在直角梯形中,由,得,

又平面平面,得平面,從而,

由于平面,得

中,由,得

中,由,得

中,由,得,從而

中,利用余弦定理分別可得

中,

所以,,即二面角的大小是

練習冊系列答案
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【題目】設命題p:實數(shù)x滿足x24ax+3a20a0),命題q:實數(shù)x滿足x25x+60

1)若a1,且pq為真命題,求實數(shù)x的取值范圍;

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【題目】定義區(qū)間、、的長度均為,已知不等式的解集為.

(1)求的長度;

(2)函數(shù),)的定義域與值域都是),求區(qū)間的最大長度;

(3)關于的不等式的解集為,若的長度為6,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】有一名高二學生盼望2020年進入某名牌大學學習,假設該名牌大學有以下條件之一均可錄。孩20202月通過考試進入國家數(shù)學奧賽集訓隊(集訓隊從201910月省數(shù)學競賽一等獎中選拔);②20203月自主招生考試通過并且達到20206月高考重點分數(shù)線,③20206月高考達到該校錄取分數(shù)線(該校錄取分數(shù)線高于重點線),該學生具備參加省數(shù)學競賽、自主招生和高考的資格且估計自己通過各種考試的概率如下表

省數(shù)學競賽一等獎

自主招生通過

高考達重點線

高考達該校分數(shù)線

0.5

0.6

0.9

0.7

若該學生數(shù)學競賽獲省一等獎,則該學生估計進入國家集訓隊的概率是0.2.若進入國家集訓隊,則提前錄取,若未被錄取,則再按②、③順序依次錄。呵懊嬉呀(jīng)被錄取后,不得參加后面的考試或錄取.(注:自主招生考試通過且高考達重點線才能錄。

1)求該學生參加自主招生考試的概率;

2)求該學生參加考試的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望;

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【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度,新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學、生物、地理四門中選兩科,按照等級賦分計入高考成績,等級賦分規(guī)則如下:從2021年夏季高考開始,高考政治、化學、生物、地理四門等級考試科目的考生原始成績從高到低劃分為五個等級,確定各等級人數(shù)所占比例分別為,,,,,等級考試科目成績計入考生總成績時,將等級內(nèi)的考生原始成績,依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到、、、五個分數(shù)區(qū)間,得到考生的等級分,等級轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分數(shù)區(qū)間如下表:

等級

比例

賦分區(qū)間

而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計算:

其中分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分,、分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分,表示原始分,表示轉(zhuǎn)換分,當原始分為,時,等級分分別為、

假設小南的化學考試成績信息如下表:

考生科目

考試成績

成績等級

原始分區(qū)間

等級分區(qū)間

化學

75分

等級

設小南轉(zhuǎn)換后的等級成績?yōu)?/span>,根據(jù)公式得:,

所以(四舍五入取整),小南最終化學成績?yōu)?7分.

已知某年級學生有100人選了化學,以半期考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換本年級的化學等級成績,其中化學成績獲得等級的學生原始成績統(tǒng)計如下表:

成績

95

93

91

90

88

87

85

人數(shù)

1

2

3

2

3

2

2

(1)從化學成績獲得等級的學生中任取2名,求恰好有1名同學的等級成績不小于96分的概率;

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1)記甲的日工資額為(單位:元),求的分布列和數(shù)學期望;

2)如果僅從日工資額的角度考慮請利用所學的統(tǒng)計學知識為快遞公司在兩種付酬方式中作出選擇,并說明理由.

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【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國不斷富強,人民的生活水平逐步提高,為了進一步改善民生,日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個稅起征點為元;(2)每月應納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用等,其中前兩項的扣除標準為:①贍養(yǎng)老人費用:每月扣除元②子女教育費用:每個子女每月扣除

新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級數(shù)

一級

二級

三級

四級

每月應納稅所得額(含稅)

不超過元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

稅率

(1)現(xiàn)有李某月收入元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,(除此之外,無其它專項附加扣除)請問李某月應繳納的個稅金額為多少?

(2)現(xiàn)收集了某城市名年齡在歲到歲之間的公司白領的相關資料,通過整理資料可知,有一個孩子的有人,沒有孩子的有人,有一個孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人,沒有孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項附加扣除(受統(tǒng)計的人中,任何兩人均不在一個家庭).若他們的月收入均為元,試求在新個稅政策下這名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少?

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【題目】下列說法錯誤的是( )

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【題目】已知.

1)當時,解不等式;

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