【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線Cy2=8x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為6,若點(diǎn)P為拋物線C準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),則|OP|+|AP|的最小值為( 。

A. 4B. C. D.

【答案】C

【解析】

由已知條件,結(jié)合拋物線性質(zhì)求出A點(diǎn)坐標(biāo),求出坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于準(zhǔn)線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)B,由|PO||PB,||PA|+|PO|的最小值為|AB|,由此能求出結(jié)果.

拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2,∵|AF|=6,

A到準(zhǔn)線的距離為6,即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,∵點(diǎn)A在拋物線上,不妨設(shè)為第一象限,

A的坐標(biāo)A4,4)∵坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于準(zhǔn)線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B-40),

|PO|=|PB|,∴|PA|+|PO|的最小值:|AB|=

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,頂點(diǎn)在底面的射影恰好是菱形對(duì)角線的交點(diǎn),且,,,,其中.

(1)當(dāng)時(shí),求證:

(2)當(dāng)與平面所成角的正弦值為時(shí),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201810月考考試中,成都外國(guó)語學(xué)校共有250名高三文科學(xué)生參加考試,數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖:

1)如果成績(jī)大于130的為特別優(yōu)秀,這250名學(xué)生中本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的大約多少人?

2)如果這次考試語文特別優(yōu)秀的有5人,語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有2人,從(1)中的數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的人中隨機(jī)抽取2人,求選出的2人中恰有1名兩科都特別優(yōu)秀的概率.

3)根據(jù)(1),(2)的數(shù)據(jù),是否有99%以上的把握認(rèn)為語文特別優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀?

P

0.50

0.40

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動(dòng)——“悅”動(dòng)越健康親子運(yùn)動(dòng)打卡活動(dòng),為了解小朋友堅(jiān)持打卡的情況,對(duì)該幼兒園所有小朋友進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表:

打卡天數(shù)

17

18

19

20

21

男生人數(shù)

3

5

3

7

2

女生人數(shù)

3

5

5

7

3

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù);

2)若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得,求選到男生和女生各1人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為,點(diǎn)在橢圓上,且的最小值是為坐標(biāo)原點(diǎn)).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2)已知?jiǎng)又本與圓相切,且與橢圓交于,兩點(diǎn).是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列滿足,,為非零常數(shù).

1)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列成為等差數(shù)列或等比數(shù)列,若存在,找出所有的,及對(duì)應(yīng)的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由;

2)當(dāng)時(shí),記,證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若的極值點(diǎn),且曲線在兩點(diǎn), 處的切線互相平行,這兩條切線在y軸上的截距分別為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱側(cè)面

(1)求證:平面平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線上任意一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值為1.,為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)(不重合且均異于原點(diǎn)),為坐標(biāo)原點(diǎn),直線、的傾斜角分別為,.

1)求拋物線方程;

2)若,求證直線過定點(diǎn);

3)若為定值),探求直線是否過定點(diǎn),并說明理由.

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