【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若，.

①當時，證明：；

②若有兩個不相等的零點，且，證明：；

（2）討論的單調(diào)性.

【題目】如圖，已知是橢圓的左、右焦點，橢圓的短軸長為，點是橢圓上的一點，過點作軸的垂線交橢圓于另一點（不過點），且的周長的最大值為8.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過焦點，在橢圓上取兩點，連接，與軸的交點分別為，過點作橢圓的切線，當四邊形為菱形時，證明：直線.

【題目】如圖，已知四棱錐，平面，，，.

（1）求證：平面；

（2）求證：在線段上存在一點，使得，并指明點的位置；

（3）求二面角的大小.

【題目】某工廠過去在生產(chǎn)過程中將污水直接排放到河流中對沿河環(huán)境造成了一定的污染，根據(jù)環(huán)保部門對該廠過去10年的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出了其每年污水排放量（單位：噸）的頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該廠污水排放量相互獨立.

（1）若不加以治理，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，計算未來3年中至少有2年污水排放量不小于200噸的概率；

（2）根據(jù)環(huán)保部門的評估，該廠當年污水排放量時，對沿河環(huán)境及經(jīng)濟造成的損失為5萬元；當年污水排放量時，對沿河環(huán)境及經(jīng)濟造成的損失為10萬元；當年污水排放量時，對沿河環(huán)境及經(jīng)濟造成的損失為20萬元；當年污水排放量時，對沿河環(huán)境及經(jīng)濟造成的損失為50萬元.為了保護環(huán)境，減少損失，該廠現(xiàn)有兩種應對方案：

方案1：若該廠不采取治污措施，則需全部賠償對沿河環(huán)境及經(jīng)濟造成的損失；

方案2：若該廠采購治污設備對所有產(chǎn)生的污水凈化達標后再排放，則不需賠償，采購設備的費用為10萬元，每年設備維護等費用為15萬元，該設備使用10年需重新更換.在接下來的10年里，試比較上述2種方案哪種能為該廠節(jié)約資金，并說明理由.

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則下列說法正確的有（ ）

（1）若函數(shù)，則函數(shù)是奇函數(shù)；

（2）；

（3）設函數(shù)，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點；

（4）設，若數(shù)列是等比數(shù)列，則.

A.（2）（3）（4）B.（1）（3）（4）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）（4）

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點.求

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍

（2）證明：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形.且，，.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機抽取3個產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

【題目】如果，已知正方形的邊長為2，平行軸，頂點，和分別在函數(shù)，和的圖像上，則實數(shù)的值為________