【題目】已知定義在R上的函數(shù)y＝g（x）滿(mǎn)足條件g（x+3）＝﹣g（x），且函數(shù)為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：

（1）函數(shù)g（x）是周期函數(shù)；

（2）函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

（3）函數(shù)g（x）為R上的偶函數(shù)；

（4）函數(shù)g（x）為R上的單調(diào)函數(shù)．

其中真命題的序號(hào)為_____（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

①A同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于B同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；

②A同學(xué)的平均分比B同學(xué)高；

③A同學(xué)的平均分比B同學(xué)低；

④A同學(xué)成績(jī)方差小于B同學(xué)的方差，

以上說(shuō)法中正確的是（ ）

A.③④B.①②④C.②④D.①③④

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，焦距為2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，是否存在直線(xiàn)使得？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在直角坐標(biāo)xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求橢圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知過(guò)的直線(xiàn)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若，求四邊形面積的最大值.

（1）求這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)（同一組中的消費(fèi)金額用該組的中點(diǎn)值作代表；

（2）該紀(jì)念品商店的銷(xiāo)售人員為了進(jìn)一步了解這200名顧客喜歡紀(jì)念品的類(lèi)型，采用分層抽樣的方法從“非足球迷”，“足球迷”中選取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-5，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)，.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC＝60°，為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD， 為線(xiàn)段的中點(diǎn)， 在線(xiàn)段上.

（I）當(dāng)是線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，求證：PB // 平面ACM；

（II）求證： ；

（III）是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為60°，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知點(diǎn)F為拋物線(xiàn)C：（）的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，且當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角為45°時(shí)，.

（1）求拋物線(xiàn)C的方程.

（2）試確定在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得直線(xiàn)PM，PN關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)金額是否少于60元與性別有關(guān).

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購(gòu)買(mǎi)金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次，每次中獎(jiǎng)概率為（每次抽獎(jiǎng)互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購(gòu)買(mǎi)金額不少于60元的頻率），中獎(jiǎng)1次減5元，中獎(jiǎng)2次減10元，中獎(jiǎng)3次減15元.若游客甲計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)80元的土特產(chǎn)，請(qǐng)列出實(shí)際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：