【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，），過橢圓C的一個焦點(diǎn)作與長軸垂直的直線，被橢圓C截得的弦長為1

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）已知點(diǎn)P為橢圓C上不同于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，A，B為橢圓C的左，右頂點(diǎn)，直線AP，BP分別與直線x＝﹣6交于M，N兩點(diǎn)設(shè)線段MN中點(diǎn)為Q，求的取最小值時點(diǎn)Q的坐標(biāo).

（1）證明：EF∥平面PAD；

（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此時二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，說明理由.

（1）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的公比q的值.

（2）若a2＝a1＝1，bn＝an+an+1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

（1）A為曲線C1上的動點(diǎn)，點(diǎn)M在線段OA上，且滿足|OM||OA|＝36，求點(diǎn)M的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)E的極坐標(biāo)為（4，），點(diǎn)F在曲線C2上，求△OEF面積的最大值

【題目】設(shè)， 分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)， 為雙曲線的左頂點(diǎn)，以， 為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于， 兩點(diǎn)，且滿足，則該雙曲線的離心率為________.

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cosxsin（x+2φ）為偶函數(shù)，其中φ∈（0，），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）＝sin（2x+φ）的描述正確的是（ ）

A.g（x）在區(qū)間[]上的最小值為﹣1

B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向上平移一個單位，再向右平移個單位長度得到

C.g（x）的圖象的一個對稱中心為（，0）

D.g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間為[0，]

【題目】已知函數(shù)，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）若對于任意的，都存在唯一的，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶居民月均用電量(單位:),并將樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,,, ,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)若樣本中月均用電量在的居民有戶,求樣本容量;

(2)求月均用電量的中位數(shù);

(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機(jī)抽樣法抽取戶居民,則月均用電量在的居民應(yīng)抽取多少戶?

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（ρ﹣2sinθ）＝1．

（1）求C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與y軸相交于P，與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|+|PB|＝2，求點(diǎn)O到直線l的距離．