【題目】已知拋物線，過其焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，記直線、的斜率分別為，，求的最小值.

【題目】已知，.

（1）令，求證：有唯一的極值點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)為函數(shù)上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)為函數(shù)上的任意一點(diǎn)，求、兩點(diǎn)之間距離的最小值.

【題目】某調(diào)研機(jī)構(gòu)，對本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？

【題目】阿波羅尼斯（約公元前年）證明過這樣一個(gè)命題:平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓.若平面內(nèi)兩定點(diǎn)、間的距離為，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南某地區(qū)年10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問題：

假設(shè)每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨(dú)立，求該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率．

老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量畝與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為元，請你幫助老李分析，他來年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？并說明理由．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程，曲線的參數(shù)方程；

（2）若分別為曲線，上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值，并求取得最小值時(shí)，點(diǎn)的直角坐標(biāo).

【題目】已知點(diǎn)，直線為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，且.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與分別交軌跡于四點(diǎn).求的取值范圍.

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】已知，為橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線l與橢圓E有且只有一個(gè)交點(diǎn)T．

（1）求面積的取值范圍．

（2）若有一束光線從點(diǎn)射出，射在直線l上的T點(diǎn)上，經(jīng)過直線l反射后，試問反射光線是否恒過定點(diǎn)？若是，請求出該定點(diǎn)；若否，請說明理由．

【題目】隨著銀行業(yè)的不斷發(fā)展，市場競爭越來越激烈，顧客對銀行服務(wù)質(zhì)量的要求越來越高，銀行為了提高柜員員工的服務(wù)意識，加強(qiáng)評價(jià)管理，工作中讓顧客對服務(wù)作出評價(jià)，評價(jià)分為滿意、基本滿意、不滿意三種．某銀行為了比較顧客對男女柜員員工滿意度評價(jià)的差異，在下屬的四個(gè)分行中隨機(jī)抽出40人（男女各半）進(jìn)行分析比較．對40人一月中的顧客評價(jià)“不滿意”的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男、女分為兩組，再將每組柜員員工的月“不滿意”次數(shù)分為5組：，，，，，得到如下頻數(shù)分布表．

（1）在答題卡所給的坐標(biāo)系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖；分別求出男、女柜員員工的月平均“不滿意”次數(shù)的估計(jì)值，試根據(jù)估計(jì)值比較男、女柜員員工的滿意度誰高？

（2）在抽取的40名柜員員工中：從“不滿意”次數(shù)不少于20的員工中隨機(jī)抽取3人，并用X表示隨機(jī)抽取的3人中女柜員工的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．