【題目】設(shè)不等式組的解集為M，且a，b∈M．

（1）證明：|a+3b|＜2

（2）試比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說(shuō)明理由

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，﹣1），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足直線(xiàn)AP與直線(xiàn)BP的斜率之積為，直線(xiàn)AP、BP與直線(xiàn)y＝﹣2分別交于點(diǎn)M、N．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）求線(xiàn)段MN的最小值；

（3）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）求函數(shù)f（x）在[，]上的最值：

（2）若存在x∈（0，）使不等式f（x）≤ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（1）證明：AB1∥平面BC1D

（2）若二面角C﹣BC1﹣D的大小為45°，求直線(xiàn)AB與平面BB1C1C夾角的大小．

【題目】私家車(chē)的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開(kāi)私家車(chē)，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)尾號(hào)限行，我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車(chē)輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖．

（）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰有人不贊成的概率．

（）在在條件下，再記選中的人中不贊成“車(chē)輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

①“ac＜0”是“二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c∈R）有兩個(gè)異號(hào)零點(diǎn)”的必要不充分條件；

②”sinθ”是“θ”充分不必要條件；

③“偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝0成軸對(duì)稱(chēng)”的逆否命題；

④“若sinx﹣cosx，則sinx+cosx的逆命題；

⑤設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分條件

A.1B.2C.2D.3

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，頻數(shù)與日需求量（單位：個(gè)）線(xiàn)性相關(guān)，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個(gè)數(shù)為24，記當(dāng)日這款新面包獲得的總利潤(rùn)為（單位：元）.

（i）若日需求量為15個(gè)，求；

（ii）求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，垂直圓O所在的平面，是圓O的一條直徑，C為圓周上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，D為弦的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)是由中國(guó)倡導(dǎo)并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，大會(huì)旨在搭建中國(guó)與世界互聯(lián)互通的國(guó)際平臺(tái)和國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國(guó)平臺(tái)，讓各國(guó)在爭(zhēng)議中求共識(shí)在共識(shí)中謀合作在合作中創(chuàng)共贏(yíng).2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)如期舉行，為了大會(huì)順利召開(kāi)，組委會(huì)特招募了1 000名志愿者.某部門(mén)為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖:

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）這次大會(huì)志愿者主要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名和登錄大會(huì)官網(wǎng)報(bào)名，即現(xiàn)場(chǎng)和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報(bào)名調(diào)查.這100位志愿者的報(bào)名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能

否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為“選擇哪種報(bào)名方式與性別有關(guān)系”?

參考公式及數(shù)據(jù):，其中.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的焦距為4，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程

（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線(xiàn)，使得為的垂心，若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由．