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【題目】青島二中高一高二高三三個年級數學MT的學生人數分別為240人,240人,120人,現采用分層抽樣的方法從中抽取5名同學參加團隊內部舉辦的趣味數學比賽,再從5位同學中選出2名一等獎記A=“兩名一等獎來自同一年級”,則事件A的概率為_____.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則”
B.“”是“”的充分不必要條件
C.若為假命題,則、均為假命題
D.命題:“,使得”,則非:“,”
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【題目】銀川市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購買二手房情況,首先隨機抽樣其中200名購房者,并對其購房面積m(單位:平方米,)進行了一次調查統計,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)試估計該市市民的平均購房面積:
(Ⅱ)現采用分層抽樣的方法從購房面積位于的40位市民中隨機取4人,再從這4人中隨機抽取2人,求這2人的購房面積恰好有一人在的概率,
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【題目】在平行四邊形中,,,過點作的垂線,交的延長線于點,.連結,交于點,如圖1,將沿折起,使得點到達點的位置,如圖2.
(1)證明:平面平面;
(2)若為的中點,為的中點,且平面平面,求三棱錐的體積.
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【題目】在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為;直線的參數方程為(為參數),直線與曲線分別交于,兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)若點的極坐標為,,求的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線l的參數方程為(t為參數),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點.求
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【題目】為提高產品質量,某企業(yè)質量管理部門經常不定期地抽查產品進行檢測,現在某條生產線上隨機抽取100個產品進行相關數據的對比,并對每個產品進行綜合評分(滿分100分),將每個產品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產品為一等品.
(1)求圖中的值,并求綜合評分的中位數;
(2)用樣本估計總體,以頻率作為概率,按分層抽樣的思想,先在該條生產線中隨機抽取5個產品,再從這5個產品中隨機抽取2個產品記錄有關數據,求這2個產品中恰有一個一等品的概率.
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