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【題目】青島二中高一高二高三三個年級數學MT的學生人數分別為240人,240人,120人,現采用分層抽樣的方法從中抽取5名同學參加團隊內部舉辦的趣味數學比賽,再從5位同學中選出2名一等獎記A兩名一等獎來自同一年級,則事件A的概率為_____

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【題目】中,角A,B,C的對邊分別是且滿足

(1)求角B的大;

(2)若的面積為為,求的值.

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【題目】已知函數的導函數是偶函數,若方程在區(qū)間(其中為自然對數的底)上有兩個不相等的實數根,則實數的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】下列說法錯誤的是( )

A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則

B.”是“”的充分不必要條件

C.為假命題,則均為假命題

D.命題:“,使得”,則非:“,

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【題目】銀川市房管局為了了解該市市民20181月至20191月期間購買二手房情況,首先隨機抽樣其中200名購房者,并對其購房面積m(單位:平方米,)進行了一次調查統計,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)試估計該市市民的平均購房面積:

(Ⅱ)現采用分層抽樣的方法從購房面積位于40位市民中隨機取4人,再從這4人中隨機抽取2人,求這2人的購房面積恰好有一人在的概率,

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【題目】在平行四邊形中,,,過點作的垂線,交的延長線于點,.連結,交于點,如圖1,將沿折起,使得點到達點的位置,如圖2.

(1)證明:平面平面

(2)若的中點,的中點,且平面平面,求三棱錐的體積.

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【題目】在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為;直線的參數方程為為參數),直線與曲線分別交于,兩點.

(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

(2)若點的極坐標為,,求的值.

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【題目】已知函數.

1)當時,求曲線在點處的切線方程.

2)當時,若對任意的,都有,求實數a的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,直線l的參數方程為t為參數),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為

1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

2)若直線l與曲線C相交于AB兩點.

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【題目】為提高產品質量,某企業(yè)質量管理部門經常不定期地抽查產品進行檢測,現在某條生產線上隨機抽取100個產品進行相關數據的對比,并對每個產品進行綜合評分(滿分100分),將每個產品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產品為一等品.

1)求圖中的值,并求綜合評分的中位數;

2)用樣本估計總體,以頻率作為概率,按分層抽樣的思想,先在該條生產線中隨機抽取5個產品,再從這5個產品中隨機抽取2個產品記錄有關數據,求這2個產品中恰有一個一等品的概率.

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同步練習冊答案