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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,,

1)證明:平面PAC;

2)若,設(shè),且,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在衡陽(yáng)市創(chuàng)全國(guó)文明城市(簡(jiǎn)稱創(chuàng)文)活動(dòng)中,市教育局對(duì)本市A,BC,D四所高中學(xué)校按各校人數(shù)分層抽樣,隨機(jī)抽查了200人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

學(xué)校

A

B

C

D

抽查人數(shù)

10

15

100

75

創(chuàng)文活動(dòng)中參與的人數(shù)

9

10

80

49

假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與創(chuàng)文活動(dòng)是相互獨(dú)立的

1)若本市共8000名高中學(xué)生,估計(jì)C學(xué)校參與創(chuàng)文活動(dòng)的人數(shù);

2)在上表中從A,B兩校沒(méi)有參與創(chuàng)文活動(dòng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求恰好AB兩校各有1人沒(méi)有參與創(chuàng)文活動(dòng)的概率;

3)在隨機(jī)抽查的200名高中學(xué)生中,進(jìn)行文明素養(yǎng)綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)(滿分為100分),得到如上的頻率分布直方圖,其中.求a,b的值,并估計(jì)參與測(cè)評(píng)的學(xué)生得分的中位數(shù).(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線交橢圓兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,直線與橢圓交于、兩點(diǎn)

1)求直線與直線斜率的乘積;

2)若,求直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面,,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),,點(diǎn)是棱上一點(diǎn),且.

1)證明:平面

2)若,,點(diǎn)在棱上,且,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)排球隊(duì)在采用勝制排球決賽中相遇,已知每局比賽中甲獲勝的概率是.

1)求比賽進(jìn)行了局就結(jié)束的概率;

2)若第局甲勝,兩隊(duì)又繼續(xù)進(jìn)行了局結(jié)束比賽,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義上的函數(shù),則下列選項(xiàng)不正確的是(

A.函數(shù)的值域?yàn)?/span>

B.關(guān)于的方程個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為

D.存在,使得不等式能成立

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù),是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn).

1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

2)證明:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C)的左、右焦點(diǎn)分別為,,直線l交橢圓CA,B兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為8.

1)求橢圓C的方程;

2)若線段的中點(diǎn)為P,直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),且,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】質(zhì)檢部門為了解某企業(yè)生產(chǎn)的一-種圓柱形零件的質(zhì)量情況,隨機(jī)抽檢了100個(gè)零件,得到這些零件的橫截面直徑d(單位:)的頻率分布表如下:

d的分組

零件數(shù)

12

38

38

10

2

1)試估計(jì)這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的這類零件的橫截面直徑不低于的概率;

2)求這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的這類零件的橫截面直徑的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到0.01

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).

1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)若當(dāng)時(shí)都有成立,求整數(shù)的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案