科目: 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三二模考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;(Ⅱ)若
,求
的值.
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科目: 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三二�?荚嚴砜茢�(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,已知菱形的邊長為
,
,
.將菱形
沿對角線
折起,使
,得到三棱錐
.
(Ⅰ)若點是棱
的中點,求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)設點是線段
上一個動點,試確定
點的位置,使得
,并證明你的結論.
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科目: 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三二�?荚嚴砜茢�(shù)學 題型:解答題
((本小題滿分13分)
甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手,乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手,學校計劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動.
(Ⅰ)求選出的4名選手均為男選手的概率.
(Ⅱ)記為選出的4名選手中女選手的人數(shù),求
的分布列和期望.
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科目: 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三二�?荚嚴砜茢�(shù)學 題型:解答題
((本小題滿分14分)
已知函數(shù),其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當時,求曲線
在
處的切線與坐標軸圍成的面積;
(Ⅱ)若函數(shù)存在一個極大值點和一個極小值點,且極大值與極小值的積為
,求
的值.
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科目: 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三二�?荚嚴砜茢�(shù)學 題型:解答題
((本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為
,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓
交于
兩點,且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點
,
求面積的最大值.
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科目: 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三二�?荚嚴砜茢�(shù)學 題型:解答題
((本小題滿分13分)
若為集合
且
的子集,且滿足兩個條件:
①;
②對任意的,至少存在一個
,使
或
.
則稱集合組具有性質
.
如圖,作行
列數(shù)表,定義數(shù)表中的第
行第
列的數(shù)為
.
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… |
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… |
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… |
… |
… |
… |
|
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… |
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(Ⅰ)當時,判斷下列兩個集合組是否具有性質
,如果是請畫出所對應的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:;
集合組2:.
(Ⅱ)當時,若集合組
具有性質
,請先畫出所對應的
行3列的一個數(shù)表,再依此表格分別寫出集合
;
(Ⅲ)當時,集合組
是具有性質
且所含集合個數(shù)最小的集合組,求
的值及
的最小值.(其中
表示集合
所含元素的個數(shù))
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科目: 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三第一學期期末考試數(shù)學理卷 題型:選擇題
已知點,點
,向量
,若
,則實數(shù)
的值為
(A)5(B)6(C)7(D)8
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科目: 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三第一學期期末考試數(shù)學理卷 題型:選擇題
在極坐標系中,過點并且與極軸垂直的直線方程是
(A)(B)
(C)
(D)
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