（本小題滿分12分）

甲、乙兩個(gè)奧運(yùn)會(huì)舉辦城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過(guò)的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過(guò)的信息量為. 若可通過(guò)的信息量≥6，則可保證信息通暢.

   （I）求線路信息通暢的概率；

   （II）求線路可通過(guò)的信息量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（（本小題滿分12分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為4，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，，，記，.

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：．

（（本小題滿分12分）

       設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

   （I）求與的關(guān)系；

   （II）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍

（（本小題滿分12分）

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形.

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值? 若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

若集合，，則是    （      ）

A.           B.

C.                       D.

函數(shù)的反函數(shù)為                    （      ）

A. 　          B．　

C.             D．

已知，，，，

則                                                              （      ）

A．         B．     C．       D．

已知變量滿足約束條件則的最大值為 （      ）

A．          B．              C．             D．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（      ）

A．26              B．27            C．28              D．29