在Rt△ABC中，∠ACB=900，=，=，且= 3，= 4，又點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，則用，表示向量為

 A    = -         B    = +

 C    = -         D    = +

函數(shù)f（x）= x + （x＞1）的最小值為          

拋物線y = x2 與直線y = 1所圍成封閉圖形的面積為          

．△ABC中，∠A = ，BC = ，向量=（- ，cosB），=（1，tanB），且⊥，則邊AC的長(zhǎng)為          

給出下列命題：

①若a，b，c分別是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，則a＞b＞c；

②定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，則f（2010）= 2010；

③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2個(gè)根；

④已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3；

其中真命題的序號(hào)是            

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）= sin2x - sin2x ；

（1）求 f（ ）的值；

（2）當(dāng) x∈[ 0，] 時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值。

（本小題滿分12分）

已知：x，y滿足約束條件；

（1）求z = x + 2 y的最大值；

（2）求x2 + y2 的最大值與最小值。

（本小題滿分12分）

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于教師引入概念和描述問題所用的時(shí)間。講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散。分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生的接受能力，x表示引入概念和描述問題所用的時(shí)間（單位：分鐘），可有以下的公式：

  f（x）=  

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）一道數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘，教師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這道難題？

（本小題滿分12分）

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）= e -x（ax2 + a + 1），其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng) -1＜a＜0 時(shí)，求函數(shù)f（x）在 [ 1，2 ] 上的最小值。

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和；且Sn = 2 an -2（n∈N*）；

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn= （n∈N*）；

求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有Tn ＜2；

（3）在正數(shù)數(shù)列{cn}中，設(shè) (cn) n+1 = an+1（n∈N*）；求數(shù)列{cn}中的最大項(xiàng)。