科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若AB⊥AC，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體S-ABC中，若SA、SB、SC兩兩垂直，SA=a，SB=b，SC=c，則四面體S-ABC的外接球半徑R=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，若對(duì)于任意x₁∈，總存在x₂∈，使得g（x₂）=f（x₁）成立．則正整數(shù)a的最小值為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知向量m=（，），n=（，），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數(shù)f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，給出理由．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)φ（x）=f（x）-g（x）在[e，e²]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，e]都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)λ，{a_n}一定不是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷{b_n}是否為等比數(shù)列．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

幾何證明選講如圖，已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切于點(diǎn)A，直線OB與弦AC垂直并相交于點(diǎn)G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
（1）求證：BA•DC=GC•AD；
（2）求BM．