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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，若AB⊥AC，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑
，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體S-ABC中，若SA、SB、SC兩兩垂直，SA=a，SB=b，SC=c，則四面體S-ABC的外接球半徑R=
．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，若對(duì)于任意x
1∈
，總存在x
2∈
，使得g（x
2）=f（x
1）成立．則正整數(shù)a的最小值為
．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
在正整數(shù)數(shù)列中，由1開(kāi)始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色，先染1，再染2個(gè)偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，…．則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開(kāi)始的第57個(gè)數(shù)是 ．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知向量m=（
，
），n=（
，
），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求
的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數(shù)f（A）的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax
2-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
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來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為V
F-ABCD，V
F-CBE，求V
F-ABCD：V
F-CBE．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫(xiě)出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使
、
、
成等比數(shù)列，求
的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷
是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，給出理由．
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來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)φ（x）=f（x）-g（x）在[e，e
2]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若對(duì)任意的x
1，x
2∈[1，e]都有f（x
1）≥g（x
2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿(mǎn)足
．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)λ，{a
n}一定不是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)
時(shí)，試判斷{b
n}是否為等比數(shù)列．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版）
題型：解答題
幾何證明選講如圖，已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切于點(diǎn)A，直線OB與弦AC垂直并相交于點(diǎn)G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
（1）求證：BA•DC=GC•AD；
（2）求BM．
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