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科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學一輪復習綜合測試（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為AB的中點
（1）求直線B₁C與DE所成角的余弦值；
（2）求證：平面EB₁D⊥平面B₁CD；
（3）求二面角E-B₁C-D的余弦值．

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科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學一輪復習綜合測試（三）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域

內的隨機點，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學一輪復習綜合測試（三）（解析版） 題型：解答題

甲方是一農場，乙方是一工廠．由于乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產量t（噸）滿足函數關系

．若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價格）．
（1）將乙方的年利潤w（元）表示為年產量t（噸）的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；
（2）甲方每年受乙生產影響的經濟損失金額y=0.002t²（元），在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格s是多少？

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科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學一輪復習綜合測試（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）對任意的實數x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：函數f（x）在R上是增函數；
（2）若關于x的不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集為{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的條件下，設a_n=|f（n）-14|（n∈N^*），若數列{a_n}從第k項開始的連續(xù)20項之和等于102，求k的值．

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科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|2x+1＞5}，則A∩B=（）
A．{x|-2＜x＜4}
B．{x|x＞2}
C．{x|2＜x＜4}
D．{x|x＞4}

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科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量