如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說(shuō)明：OA=OC的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)OA確實(shí)與OC相等，但他不能說(shuō)明其中的道理，你能幫助他說(shuō)明這個(gè)道理嗎?試試看。

如圖，AC//EF，ED//BC，AD=BF，求證：△ABC≌△FDE．

已知：如圖，△和△都是等腰直角三角形，，
點(diǎn)在上．求證：

如圖在正方形上連接等腰直角三角形和正方形，無(wú)限重復(fù)同一過(guò)程，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第1個(gè)正方形與第1個(gè)等腰直角三角形的面積和為S₁，第2個(gè)正方形與第2個(gè)等腰直角三角形的面積和為S₂，。。。。。第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和為S_n
【小題1】計(jì)算S₁   S₂   S₃的值
【小題2】猜想S₁₊ S₂₊ S₃₊ ……….+S_n與n的關(guān)系
                                              

已知線(xiàn)段a，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)以BC=a為底邊的等腰三角形ABC，并且使得底邊上的高AD=BC，(作圖保留痕跡，不必寫(xiě)作法)，再求出腰上的高BE（用a表示）
                                                       

如圖，∠ABC的平分線(xiàn)BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�(xiàn)CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：
【小題1】圖中有幾個(gè)等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由 。
【小題2】BD，CE，DE之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明．

如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)。①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即：①②"③ ,①③"②，②③"①。
【小題1】試判斷上述三個(gè)命題是否正確（直接作答）；
【小題2】請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的命題。

如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點(diǎn).求證：
【小題1】△ADC≌△ABE  
【小題2】OA平分∠DOE

如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是多少？

已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
求證：．