閱讀填空題
已知：如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求證：△BCD與△EAB全等.

證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )
∴∠D=∠EBA (                 )
在△BCD與△EAB中，
∠D=∠EBA（已證）
∠C=      （已證）
DB=       （已知）
∴△BCD≌△EAB(       )

如圖,△ABC的三邊分別為AC=5，BC=12，AB="13," 將△ABC沿AD折疊，使AC落在AB上.與E點重合。
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由.
（2）求折痕AD的長.

如下圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點，可得到一些線段；請在圖中畫出AB=，CD＝，EF＝這樣的線段．

(1)在圖1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得如下兩個結(jié)論：① DC =" BC;" ②AD+AB=AC.請你證明結(jié)論②；

(2)在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＋∠ADC＝180°，其他條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由．

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

尺規(guī)作圖：
畫△DEF，使△DEF與△ABC大小形狀都相同。（不寫作法，保留作圖痕跡）

已知：如圖，AE=AC，BE=DC，求證：△ABC≌△ADE.

如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺規(guī)作圖：過頂點A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：△ABE≌△ACE．

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．

如圖①，是等邊三角形，是頂角的等腰三角形，以為頂點作一個角，角兩邊分別交邊于兩點，連接.

（1）探究：線段之間的關(guān)系，并加以證明。
（2）若點是的延長線上的一點，是的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段之間的關(guān)系，在圖②中畫出圖形，直接寫出結(jié)論.