有一個(gè)擺長(zhǎng)為l的擺（擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，擺線的質(zhì)量不計(jì)），在過(guò)懸掛點(diǎn)的豎直線上距懸掛點(diǎn)O的距離為x處（x＜l）的C點(diǎn)有一固定的釘子，如圖所示，當(dāng)擺擺動(dòng)時(shí)，擺線會(huì)受到釘子的阻擋．當(dāng)l一定而x取不同值時(shí)，阻擋后擺球的運(yùn)動(dòng)情況將不同．現(xiàn)將擺拉到位于豎直線的左方（擺球的高度不超過(guò)O點(diǎn)），然后放手，令其自由擺動(dòng)，如果擺線被釘子阻擋后，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求x的最小值．

從 z軸上的 O點(diǎn)發(fā)射一束電量為q（＞0）、質(zhì)量為m的帶電粒子，它們速度統(tǒng)方向分布在以O點(diǎn)為頂點(diǎn)、z軸為對(duì)稱軸的一個(gè)頂角很小的錐體內(nèi)（如圖所示），速度的大小都等于v．試設(shè)計(jì)一種勻強(qiáng)磁場(chǎng)，能使這束帶電粒子會(huì)聚于z軸上的另一點(diǎn)M，M點(diǎn)離開(kāi)O點(diǎn)的經(jīng)離為d．要求給出該磁場(chǎng)的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和最小值．不計(jì)粒子間的相互作用和重力的作用．

在野外施工中，需要使質(zhì)量 m＝4.20 kg的鋁合金構(gòu)件升溫。除了保溫瓶中尚存有溫度 t＝ 90.0℃的1.200 kg的熱水外，無(wú)其他熱源．試提出一個(gè)操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度 t₀=10℃升溫到 66.0℃以上（含66.0℃），并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的方案．已知鋁合金的比熱容 c＝0.880×l0³J·(Kg·℃)^-1，水的比熱容c₀ =4.20×10³J·(Kg·℃)^-1，不計(jì)向周圍環(huán)境散失的熱量。

一個(gè)氫放電管發(fā)光，在其光譜中測(cè)得一條譜線的波長(zhǎng)為4.86×10^-7m．試計(jì)算這是氫原子中電子從哪一個(gè)能級(jí)向哪一個(gè)能級(jí)（用量子數(shù)n表示）躍遷時(shí)發(fā)出的？已知?dú)湓踊鶓B(tài)（n＝1）的能量為E_l=一13.6eV＝－2.18×10^-18J，普朗克常量為 h=6.63×10^－34J·s。

兩個(gè)薄透鏡L₁和L₂共軸放置，如圖所示．已知L₁的焦距f₁=f , L₂的焦距f₂=—f，兩透鏡間距離也是f．小物體位于物面P上，物距u₁ ＝3f．

（1）小物體經(jīng)這兩個(gè)透鏡所成的像在L₂的__________邊，到L₂的距離為_(kāi)________，是__________倍（虛或?qū)崳�、____________像（正或倒），放大率為_(kāi)________________。

（2）現(xiàn)在把兩透鏡位置調(diào)換，若還要給定的原物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應(yīng)沿光軸向____________邊移動(dòng)距離_______________．這個(gè)新的像是____________像（虛或?qū)崳�、______________像（正或倒）放大率為_(kāi)_______________。

一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為12kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖所示．現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.40s物體B剛要離開(kāi)地面．g=10m/s²

試求

（1）物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，A物體的速度v_A；

（2）物體A重力勢(shì)能的改變量．

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=1kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，并與半徑為R=1.8m的光滑圓弧形固定軌道接觸（但不粘連），木板的右端到豎直墻的距離為s=0.08m；另一質(zhì)量也為m的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，從圓弧的最低點(diǎn)A滑上木板．設(shè)長(zhǎng)木板每次與豎直墻的碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失．木板的長(zhǎng)度可保證物塊在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中不與墻接觸．已知滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，g取10m/s²．試求：

（1）滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；

（2）當(dāng)滑塊與木板達(dá)到共同速度（v≠0）時(shí)，滑塊距離木板左端的長(zhǎng)度是多少？

如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；

（2）小物塊的初速度大小v₀．

測(cè)量小物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點(diǎn)相切，C點(diǎn)在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度為g．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；

②測(cè)量出軌道AB的半徑R、BC的長(zhǎng)度L和CC′的高度h；

③將物塊Q在A點(diǎn)由靜止釋放，在物塊Q落地處標(biāo)記其落地點(diǎn)D；

④重復(fù)步驟③，共做10次；

⑤將10個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住，用米尺測(cè)量圓心到C′的距離s．

（1）用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量表示：

（ⅰ）物塊Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kB=　mgR　；

（ⅱ）物塊Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kC=　　；

（ⅲ）在物塊Q從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，物塊Q克服摩擦力做的功W_f=　mgR﹣　；

（ⅳ）物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=　﹣　．

（2）回答下列問(wèn)題：

（ⅰ）實(shí)驗(yàn)步驟④⑤的目的是　         　．

（ii）已知實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值比實(shí)際值偏大，其原因除了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量量的誤差之外，其它的可能是　       　（寫(xiě)出一個(gè)可能的原因即可）