Question

在野外施工中，需要使質(zhì)量 m＝4.20 kg的鋁合金構(gòu)件升溫。除了保溫瓶中尚存有溫度 t＝ 90.0℃的1.200 kg的熱水外，無其他熱源．試提出一個操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度 t₀=10℃升溫到 66.0℃以上（含66.0℃），并通過計算驗證你的方案．已知鋁合金的比熱容 c＝0.880×l0³J·(Kg·℃)^-1，水的比熱容c₀ =4.20×10³J·(Kg·℃)^-1，不計向周圍環(huán)境散失的熱量。

Answer 1

1. 操作方案：將保溫瓶中℃的熱水分若干次倒出來。第一次先倒出一部分，與溫度為℃的構(gòu)件充分接觸，并達到熱平衡，構(gòu)件溫度已升高到，將這部分溫度為的水倒掉。再從保溫瓶倒出一部分熱水，再次與溫度為的構(gòu)件充分接觸，并達到熱平衡，此時構(gòu)件溫度已升高到，再將這些溫度為的水倒掉。然后再從保溫瓶中倒出一部分熱水來使溫度為的構(gòu)件升溫……直到最后一次，將剩余的熱水全部倒出來與構(gòu)件接觸，達到熱平衡。只要每部分水的質(zhì)量足夠小，最終就可使構(gòu)件的溫度達到所要求的值。

2. 驗證計算：例如，將1.200kg熱水分5次倒出來，每次倒出＝0.240kg，在第一次使熱水與構(gòu)件達到熱平衡的過程中，水放熱為

                                      （1）

構(gòu)件吸熱為

                                                （2）

由及題給的數(shù)據(jù)，可得

         ＝27.1℃                                          （3）

同理，第二次倒出0.240kg熱水后，可使構(gòu)件升溫到

         ＝40.6℃                                          （4）

依次計算出～的數(shù)值，分別列在下表中。

倒水次數(shù)/次	1	2	3	4	5
平衡溫度/℃	27.1	40.6	51.2	59.5	66.0

可見＝66.0℃時，符合要求。

附：若將1.200kg熱水分4次倒，每次倒出0.300kg，依次算出～的值，如下表中的數(shù)據(jù)：

倒水次數(shù)/次	1	2	3	4
平衡溫度/℃	30.3	45.50	56.8	65.2

由于＝65.2℃＜66.0℃，所以如果將熱水等分后倒到構(gòu)件上，則倒出次數(shù)不能少于5次。

評分標準：本題20分。

設(shè)計操作方案10分。操作方案應(yīng)包含兩個要點：①將保溫瓶中的水分若干次倒到構(gòu)件上。②倒在構(gòu)件上的水與構(gòu)件達到熱平衡后，把與構(gòu)件接觸的水倒掉。

驗證方案10分。使用的驗證計算方案可以與參考解答不同，但必需滿足兩條：①通過計算求出的構(gòu)件的最終溫度不低于66.0℃。②使用的熱水總量不超過1.200kg。這兩條中任一條不滿足都不給這10分。例如，把1.200kg熱水分4次倒，每次倒出0.300kg，盡管驗算過程中的計算正確，但因構(gòu)件最終溫度低于66.0℃，不能得分。