中國(guó)自行研制，具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“神舟號(hào)”飛船，目前已經(jīng)達(dá)到或優(yōu)于國(guó)際第三代載人飛船技術(shù)，其發(fā)射過(guò)程簡(jiǎn)化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，A點(diǎn)距地面的高度為h₁，飛船飛行五周后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示，設(shè)飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

⑴地球的平均密度是多少；

⑵飛船經(jīng)過(guò)橢圓軌道近地點(diǎn)A時(shí)的加速度大小；

⑶橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度。

某同學(xué)在做“測(cè)量平拋運(yùn)動(dòng)的初速度”的課題研究時(shí)，在白紙上記錄了一段小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡和一條表示豎直方向的直線，然后在這張白紙上覆蓋了一張透明的方格紙，如圖所示。他測(cè)出小方格的邊長(zhǎng)為l₀，又透過(guò)方格紙?jiān)谛∏虻倪\(yùn)動(dòng)軌跡上取了a、b、三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，由此可知小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間__________(填：大于、小于、等于)小球從b點(diǎn)到c點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度

為_(kāi)__________．(已知重力加速度為g)

從長(zhǎng)期來(lái)看，火星是一個(gè)可供人類移居的星球．假設(shè)有一天宇航員乘宇宙飛船登陸了火星，在火星上做自由落體實(shí)驗(yàn)，得到物體自由下落h所用的時(shí)間為t，設(shè)火星半徑為R，據(jù)上述信息推斷，宇宙飛船繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不小于 

　 A. 　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.

某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目，要求選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度v₀躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶高度差H= 1．8m，水池寬度S₀=1．2m，傳送帶AB間的距離L₀= 20．85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過(guò)一個(gè)△t= 0．5s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a=2m/s²，方向向右的加速度跑至傳送帶最右端。

   （1）若傳送帶靜止，選手以v₀= 3m/s水平速度從平臺(tái)躍出，求從開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間。

  （2）若傳送帶以u(píng)=1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手若要能到達(dá)傳送帶右端，則從高臺(tái)上躍出的水平速度V₁至少多大？

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個(gè)四分之三圓弧形光滑軌道，圓弧半徑為R，AD為水平面，A端與圓心等高，B點(diǎn)在圓心的正上方，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，自A點(diǎn)以豎直向下的初速度進(jìn)入圓弧軌道，經(jīng)過(guò)圓弧上的B點(diǎn)飛出后落到C點(diǎn).已知AC=R，重力加速度為g.求：

（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�

（2）小球在A點(diǎn)的初速度大�。�

（3）若圓弧軌道不光滑，小球在A點(diǎn)仍以相同的初速度進(jìn)入圓弧軌道，恰能通過(guò)B點(diǎn)，則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做了多少功？

如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與水平面平行。在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器，以相同的動(dòng)能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球，小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，在這些點(diǎn)中，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的小球的動(dòng)能最大。由于發(fā)射時(shí)刻不同時(shí)，小球間無(wú)相互作用。且∠=30°，下列說(shuō)法正確的是（    ）

A. 電場(chǎng)的方向與AC間的夾角為30°   B. 電場(chǎng)的方向與AC間的夾角為60°

C. 小球在A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向發(fā)射，恰能落到C點(diǎn)，則初動(dòng)能為qER

D. 小球在A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向發(fā)射，恰能落到C點(diǎn)，則初動(dòng)能為qER

如圖為某游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，軌道表面粗糙,點(diǎn)A距水面的高度為H， B點(diǎn)距水面的高度為R，一質(zhì)量為m的游客（視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿水平切線方向滑離軌道后落在水面D點(diǎn)， OD=2R，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1) 游客滑到B點(diǎn)的速度v_B的大小

(2) 游客運(yùn)動(dòng)過(guò)程中軌道摩擦力對(duì)其所做的功W_f

如圖所示，一個(gè)絕緣粗糙平臺(tái)OABC，AB長(zhǎng)L＝2m，OA高h＝1m。以O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy，y軸左側(cè)空間存在方向斜向右上方與水平方向成45°角、電場(chǎng)強(qiáng)度E＝10N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)；平臺(tái)的右側(cè)存在一坡面，坡面的拋物線方程為y＝x²。在平臺(tái)左側(cè)B處有一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2kg、電荷量為q＝+0.1C的物塊，物塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。在電場(chǎng)力作用下，物塊開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)水平飛出，最后落在坡面上。（g＝10m/s²）。求：

（1）物塊從A點(diǎn)水平飛出的速度；

（2）物塊落到坡面上的動(dòng)能。

如圖所示。靜止在水平面上的    圓形(半徑為R)光滑管道ABC，C為最高點(diǎn)，B為最低點(diǎn)。管道在豎直面內(nèi)．管道內(nèi)放一小球，小球直徑略小于圓管內(nèi)徑且可在管道內(nèi)自由移動(dòng)，現(xiàn)用一裝置將小球鎖定在P點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的半徑0P與豎直方向的夾角為θ．現(xiàn)對(duì)管道施加一水平向右的恒力作用，同時(shí)解除對(duì)小球的鎖定，管道沿水平面向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)管道仍保持靜止．經(jīng)過(guò)一時(shí)間后管道遇一障礙物突然停止運(yùn)動(dòng)，小球能到達(dá)管道的A點(diǎn)，重力加速度為g．求：

(1)恒力作用下圓形管道運(yùn)動(dòng)的加速度；

(2)圓形管道圓心與障礙物之間距離的可能值。

如題8圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一光滑圓管軌道。質(zhì)量為m的小球從軌道頂端A點(diǎn)無(wú)初速釋放，然后從軌道底端B點(diǎn)水平飛出落在某一坡面上，坡面呈拋物線形狀，且坡面的拋物線方程為。已知B點(diǎn)離地面O點(diǎn)的高度為R，圓管軌道的半徑也為R。（重力加速度為g，忽略空氣阻力。）求：

（1）小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的彈力；

（2）小球落在坡面上的動(dòng)能?