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科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市惠能中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）設(shè)BC=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市惠能中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求ξ的分布列和ξ的數(shù)學期望；
（2）求“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市惠能中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）當D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市惠能中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為x元（x＞6），年銷量為u萬件，若已知與成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件．
（1）求年銷售利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市惠能中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市惠能中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設(shè)|DA|=l1，|DB|=l2，求的最大值．

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若N={x|x2≤1}，M={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|-1≤x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|-1＜x≤1}

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，2），=（2，-3）．若向量滿足（+）∥，⊥（+），則=（ ）
A．（，）
B．（-，-）
C．（，）
D．（-，-）

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知條件p：x＜1，條件，q：＜1，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．若a1=1，則S4=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16

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