函數(shù)f（x）=x-lnx的最小值為________．

已知數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項是公差為d₁的等差數(shù)列，偶數(shù)項是公差為d₂的等差數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁=1，a₂=2．
（1）若S₅=16，a₄=a₅，求a₁₀；
（2）已知S₁₅=15a₈，且對任意n∈N^*，有a_n＜a_n+1恒成立，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（3）若d₁=3d₂（d₁≠0），且存在正整數(shù)m、n（m≠n），使得a_m=a_n．求當(dāng)d₁最大時，數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AB=1，AD=2，F(xiàn)為CD的中點且AF∥平面BCE．
（I） 求線段DE的長；
（II） 求直線BF和平面BCE所成角的正切值．

點P（a，b，c）到坐標(biāo)平面xOy的距離是

1. A.
   
2. B.
   c
3. C.
   |c|
4. D.
   a+b

已知函數(shù)，．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知△ABC的面積為1，在△ABC所在的平面內(nèi)有兩點P、Q，滿足，則四邊形BCPQ的面積為________．

甲袋裝有6個球，1個球標(biāo)0，2個球標(biāo)1，3個球標(biāo)2；乙袋裝有7個球，4個球標(biāo)0，1個球標(biāo)1，2個球標(biāo)2．現(xiàn)從甲袋中取一個球，乙袋中取兩個球．則取出的三個球上標(biāo)有的數(shù)碼之積為4的概率為 ________．

已知等比數(shù)列{a_n}，若a₁=1，a₅=4，則a₃的值為________．

已知α為銳角，且．
（I）求tanα的值；
（II） 求函數(shù)f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x（）的最大值和最小值．

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為，，；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬元投資投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．