相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），當x∈（0，+∞）時，恒有f（f（x））=2x，且過f（x）圖象上，任意兩點的直線的斜率都大于1，
求證：（1）f（x）為增函數(shù)；
（2）f（x）＞x；
（3）
4
3
＜
f(x)
x
＜
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2(1+
1
n
)2•an(n∈N*）．
（1）求a2，a3；并數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an
n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）設(shè)cn=
n
an
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜
7
10
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=1+
1a+2(n-1)
(n∈N*，a∈R，且a≠0)．
（1）若a=-7，求數(shù)列{an}中的最大項和最小項的值；
（2）若對任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(sin2A，cos2A)，
n
=(-1，1)，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
m
與
n
的夾角；
（2）若角A是△ABC的最大內(nèi)角且所對的邊長a=2，sinBsinC=cos2
A
2
．求角B，C所對的邊長b，c．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a為實常數(shù)，函數(shù)f（x）=-x3+ax2-2．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知命題：
①已知正項等比數(shù)列{an}中，不等式an+1+an-1≥2an（n≥2，n∈N*）一定成立；
②若F（n）=（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）（n∈N*），則F（1）=2，F(xiàn)（2）=24；
③已知數(shù)列{an}中，an=n2+λn+1（λ∈R）．若λ＞-3，則恒有an+1＞an（n∈N*）；
④公差小于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S20=S40，則S30為數(shù)列{Sn}的最大項；以上四個命題正確的是
①③④
①③④
（填入相應(yīng)序號）

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科目： 來源： 題型：

將全體正整數(shù)按圖規(guī)律排成三角數(shù)陣：則第8個三角數(shù)陣中全體整數(shù)的和為
1035
1035
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，
π
2
＜|φ|＜π)的圖象，則該函數(shù)的解析式是
y=2sin(2x-
5
6
π)+1
y=2sin(2x-
5
6
π)+1
．

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科目： 來源： 題型：

若α+β=
π4
，則（1+tanα）•（1+tanβ）=
2
2
．

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同步練習冊答案