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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線L：y=x+m（m∈R）
（1）若直線L與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且△OAB的面積為4，求直線L的方程；
（2）若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線L相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上；求該圓M的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)圖象如圖所示，其最高點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，與x軸正半軸交點(diǎn)為P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
（1）判斷△MNP的形狀，并給予證明；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）最大值及此時(shí)x的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
），給出以下四個(gè)論斷：
①它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱(chēng)；        
②它的周期為π；
③它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱(chēng)；      
④在區(qū)間[-
π
6
，0]上是增函數(shù)．
以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題：
（1）
①③⇒②④
①③⇒②④
； （2）
①②⇒③④
①②⇒③④
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且
a+c
a-c
=b2+bc，則A=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3•a7=6，則a2•a4•a6•a8=
36
36
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數(shù)列，A=60°，則
bsinB
c
等于（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果直線a2x+2y+1=0與直線x-ay-2=0互相垂直，那么a的值等于（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0）、B（0，-2），點(diǎn)C滿(mǎn)足   
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α-2β=1
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：
1
a2
+
1
b2
為定值；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于
2
2
，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
mx-11-x
是奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x）＞b（b∈R，b是常數(shù)，b＜-1）．

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