已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₄=2a₆，則a₃=（　　）

已知數(shù)列{a_n}是公差為-1的等差數(shù)列，S_n且其前n項和，若S₁₀=S₁₃，則a₁=．

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），則a₁₀=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

2

（sin²x-cos²x+

3

）-

3

sin²（x-

π

4

），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的彈道遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（B）=1，b=2，求△ABC的面積的最大值．

在一次研究性學(xué)習(xí)中小李同學(xué)發(fā)現(xiàn)，以下幾個式子的值都等于同一個常數(shù)M：
①sin²13°+cos²17°-sin 13°cos 17°=M；
②sin²15°+cos²15°-sin 15°cos 15°=M；
③sin²18°+cos²12°-sin 18°cos 12°=M；
④sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos 48°=M；
⑤sin²（-25°）+cos²55°-sin（-25°）cos 55°=M；
請計算出M值，并將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式．．

已知甲、乙兩地距丙的距離均為100km，且甲地在丙地的北偏東20°處，乙地在丙地的南偏東40°處，則甲乙兩地的距離為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=2^x+2^ax+b，且f（1）=

5

2

，f（2）=

17

4

．
（1）求a，b；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義給出證明；
（3）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤2^-x在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（4，2），則f（x）的增區(qū)間為（　�。�

給出如下性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x=

π

3

對稱；③在（-

π

6

，

π

3

）上是增函數(shù)．則同時具有上述性質(zhì)的一個函數(shù)是（　�。�