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科目： 來源：西城區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+2）x2+12ax+4，
（1）若x=3是f（x）的一個極值點，求常數(shù)a的值；
（2）若f（x）在（-∞，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
（1）討論函數(shù)g(x)=af(x)-
1
2
x2（a≥0）的單調(diào)性．
（2）求證：(1+
1
1
)(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
n
)＜e
n+2
2
（n∈N*）

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科目： 來源：懷柔區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+blnx（x＞0，實數(shù)a，b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-2-b，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c．
（1）若f（x）有極值，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)f（x）在x=1處取得極值時，①若當(dāng)x∈[-1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍；②證明：對[-1，2]內(nèi)的任意兩個值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤
7
2
．

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（ax2-bx）ex的圖象與直線ex+y=0相切于點A，且點A的橫坐標為1．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出在每個區(qū)間上的增減性．

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax．
（Ⅰ）若x=
1
2
時，f（x）取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-x2+1，當(dāng)a=-1時，證明g（x）≤0在其定義域內(nèi)恒成立，并證明
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N，n≥2）．

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
3
x3+
1
2
ax2+x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)x=2時，f（x）取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（14分）

       已知圓M的方程為：及定點N（3，0），動點P在圓M上運動，線

       段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于點Q，設(shè)點Q的軌跡為曲線C。

   （Ⅰ）求曲線C的方程；

   （Ⅱ）試問：過點是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點，且

         ，（O為坐標原點）。若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理

         由。

 

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科目： 來源： 題型：

（08年昆明市適應(yīng)考試） 已知函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B，則等于

（A）            （B）               （C）      （D）

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科目： 來源：江西 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
1+x
+
1
1+a
+
ax
ax+8
，x∈（0，+∞）．
（1）當(dāng)a=8時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意正數(shù)a，證明：1＜f（x）＜2．

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同步練習(xí)冊答案