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科目： 來源： 題型：

（08年太原市一模理）   已知正三棱柱ABC―A1B1C1的高為2，AB1與平面ABC所成的角為45°，則點C到平面ABC1的距離是            。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+3的單調遞減區(qū)間為(-
1
3
，1)，單調遞增區(qū)間為(-∞，-
1
3
)和（1，+∞）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若t∈R，試討論關于x的方程f（x）=2x2+8x+t的實數(shù)根的個數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在（0，+∞）上的可導函數(shù)f（x）滿足xf′（x）-f（x）＜0，則對任意a，b∈（0，+∞）且a＞b，有（　�。�
A．af（a）＞bf（b）B．bf（a）＞af（b）C．af（a）＜bf（b）D．bf（a）＜af（b）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為常數(shù)）．
（1）若a=-4，討論f（x）的單調性；
（2）若a≥-4，求f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x的值；
（3）若對任意x∈[1，e]，f（x）≤（a+2）x都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年太原市一模） 已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過F1且傾斜角為45°的直線交橢圓于A、B兩點，對下列結論：①△ABF2的周長為8；②；③橢圓上不存在相異兩點關于直線對稱，其中正確的是         。（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=1處取得極值1，則m-n的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2-2x-4lnx的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-1），（0，2）B．（-1，0），（2，+∞）C．（0，2）D．（2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是（　�。�
A．單調增函數(shù)
B．單調減函數(shù)
C．在(0，
1
e
)上是單調減函數(shù)，在(
1
e
，1)上是單調增函數(shù)
D．在(0，
1
e
)上是單調增函數(shù)，在(
1
e
，1)上是單調減函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-sinx
（Ⅰ）若x∈[0，π]，試求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，θ∈[0，π]，求證：
2f(θ)+f(x)
3
≥f(
2θ+x
3
)；
（Ⅲ）若x∈[kπ，（k+1）π]，θ∈（kπ，（k+1）π），k∈z，猜想
2f(θ)+f(x)
3
與f(
2θ+x
3
)； 的大小關系．（不必證明）

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科目： 來源：陜西省期中題 題型：填空題

函數(shù)f（x）=2x3+3x2﹣12x+1的增區(qū)間是（    ）

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