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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x4-4（a+1）x3+6ax2-12（a＞0），
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的極大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)f（x）的最小值為g（a），求證：-
1
a
＜g(a)＜0．

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科目： 來源： 題型：

（08年太原市一模） 已知，則

A．     B．     C．     D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=alnx-ax-3
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間  
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處切線的傾斜角為45°，若函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+
m
2
]在區(qū)間（2，3）上不單調(diào)，求m的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx-1（a是常數(shù)），
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，方程f（x）=m在x∈[
1
e
，e]上有兩解，求m的取值范圍；（e≈2.71828）
（Ⅲ）求證：ln
n
n-1
＞
1
n
（n＞1，且n∈N*．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，（x∈[-1，2]），且函數(shù)f（x）在x=1和x=-
2
3
處都取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）若對任意x∈[-1，2]，f（x）＜c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax|x+a|，x∈[0，2]
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的最大值為0時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx-
1
2
x， x∈(0，π)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=
π
3
處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R）的圖象過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線與直線x-3y=0垂直．
（Ⅰ）若c=0，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）在（-∞，m），（n，+∞）上單調(diào)遞增，試求n-m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年太原市一模） 函數(shù)的反函數(shù)是

A．        B．    

C．        D．

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