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科目： 來源：徐州三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象被點(diǎn)P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點(diǎn)P除外），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側(cè)，試求所有滿足條件的a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)
（1）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：徐州三模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
C0n
x2n-1-
C1n
x2n-2+
C2n
x2n-3-…+
Crn
(-1)rx2n-1-r+…+
Cnn
(-1)nxn-1，n∈N*．
（1）當(dāng)n≥2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）是否存在等差數(shù)列{an}，使得a1
C0n
+a2
C1n
+…+an+1
Cnn
=nf(2)對(duì)一切n∈N*都成立？并說明理由．

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科目： 來源：南充一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（II）設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（III）若斜率為k的直線與曲線y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，求證：x1＜
1
k
＜x2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1nx-ax．
（Ⅰ）若f（x）的最大值為1，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)l是函數(shù)f（x）=1nx-ax圖象上任意一點(diǎn)的切線，證明：函數(shù)f（x）=1nx-ax的圖象除該點(diǎn)外恒在直線l的下方．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a=1，證明：x∈（0，5）時(shí)，f(x)＜
9x
x+1
成立．

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科目： 來源：豐臺(tái)區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+
a
x
，  (a≠0)．
（1）當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)y=f（x）取得極小值，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-
3
4
(a+4)x2+
3
2
(a+2)x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a∈（0，2]，使得對(duì)任意的x∈[0，a]，不等式0≤f（x）≤a恒成立？若存在，求出所有a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=
x
ex
-
2
e
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意m，n∈（0，+∞），都有f（m）≥g（n）成立．

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+c，且a=f′(
2
3
)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=（f（x）-x3）•ex，若函數(shù)g（x）在x∈[-3，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案