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科目: 來(lái)源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)

        如圖,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱AA1=2。

   (I)求證:C1D//平面ABB1A1

   (II)求直線(xiàn)BD1與平面A1C1D所成角的正弦值;

   (Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。

 

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科目: 來(lái)源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)

            已知,函數(shù),記曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)為與x軸的交點(diǎn)是,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

   (I)證明:

   (II)若對(duì)于任意的,都有成立,求a的取值范圍。

 

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科目: 來(lái)源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)

        橢圓短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A,B,直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E,F(xiàn),交橢圓于兩點(diǎn)C,D。

   (I)若,求直線(xiàn)的方程;

   (II)設(shè)直線(xiàn)AD,CB的斜率分別為,若,求k的值。

 

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科目: 來(lái)源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)

        在數(shù)列中,已知,其中。

   (I)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

   (II)證明:當(dāng)時(shí),數(shù)列中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列;

   (III)設(shè)集合,試問(wèn)在區(qū)間[1,a]上是否存在實(shí)數(shù)b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C;若不存在,說(shuō)明理由。

 

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科目: 來(lái)源:2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知,,若,則的值為(     )

    A.          B.          C.            D.

 

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科目: 來(lái)源:2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

的值等于(     )

A.            B.            C.             D.1

 

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科目: 來(lái)源:2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知10名工人生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為,則有(     )

A.       B.      C.       D. 

 

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科目: 來(lái)源:2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓.在圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆,則黃豆落到圓內(nèi)的概率是(     )

A.            B.          C.        D.

 

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科目: 來(lái)源:2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知,的夾角為,那么=(     )

    A.3            B.         C.         D.

 

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科目: 來(lái)源:2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示,時(shí)速在的汽車(chē)大約有(     )

A.輛          B.輛      C.輛        D.80輛

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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