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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:選擇題

設(shè)集合,集合是S的子集,且滿足,那么滿足條件的集合A的個數(shù)為(    )

       A.78                      B.76

       C.84                      D.83

 

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:選擇題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2AD,設(shè),以A,B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為,以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為,則                                         (    )

                 

A.隨著角度的增大,增大,為定值

       B.隨著角度的增大,減小,為定值

       C.隨著角度的增大,增大,也增大

       C.隨著角度的增大,減小,也減小

 

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:填空題

某區(qū)高二年級的一次數(shù)學統(tǒng)考中,隨機抽取200名同學的成績,成績?nèi)吭?0分至100分之間,將成績按下方式分成5組;第一組,成績大于等于50分且小于60分;第二組,成 績大于等于60分且小于70分;……第五組,成績大于等于90分且小于等于100分。據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。則這200名同學中成績大于等于80分且小于90分的學生有       名。

 

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:填空題

的展開式中,常數(shù)項是      。(結(jié)果用數(shù)值表示)

 

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:填空題

如圖,是圓的內(nèi)接三角形,PA切圓于點A,PB交圓于點D。若,則     ,PA=      。

 

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:填空題

為參數(shù))的半徑為       ,若圓C與直線相切,則                。

 

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:填空題

設(shè)為單位向量,的夾角為60°,則的最大值為       

 

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:填空題

已知函數(shù)的定義域是D,關(guān)于函數(shù)給出下列命題:

       ①對于任意,函數(shù)是D上的減函數(shù);

       ②對于任意,函數(shù)存在最小值;

       ③對于任意,使得對于任意的,都有>0成立;

       ④對于任意,使得函數(shù)有兩個零點。

       其中正確命題的序號是       。(寫出所有正確命題的序號)

 

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

       如圖,在四邊形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°。

   (1)求的值;

   (2)求的面積。

 

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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

一個盒子中裝有5張卡片,每張卡片上寫有一個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、5,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片。[來源:][來源:]

   (I)若從盒子中有放回地抽取3次卡片,每次抽取一張,求恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率;

   (II)若從盒子中依次抽取卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,當取到一張記有偶數(shù)的卡片即停止抽取,否則繼續(xù)抽取卡片,求抽取次數(shù)X的分布列和期望。

 

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