（本小題滿分12分）

已知中，角、、所對的邊分別為、、，，．

（1）求的值；

（2）若，求的面積．

（本小題滿分12分）

某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號車站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的。約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”．

（1）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

（2）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（3）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

（本小題滿分12分）

對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如下：

分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？

（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若時(shí), 求的值域；

（3）求方程在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

（本小題滿分12分）

已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017405471873763/SYS201205201743177812565678_ST.files/image002.png">，且在上為增函數(shù)，.

（1）求不等式的解集；

（2）設(shè)函數(shù)，，若不等式組恒成立，

求的取值范圍.

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）若，將的最小值記為，求的表達(dá)式；

（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                                                （    ）

A．           B．         C．          D．

對空間中兩條不相交的直線和，必定存在平面，使得                        （    ）

A．       B．     C．        D．

過原點(diǎn)且斜率為的直線被圓所截得的弦長為                 （    ）

A．                B．2                C．                D．2 

設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是              （    ）

A．              B．

C．              D．