（本小題滿分12分）

在棱長為1的正方體中，分別是棱的中點．

（1）證明：平面；

（2）證明：；

（3）求三棱錐的體積．

（本小題滿分12分）

三人獨立破譯同一份密碼．已知三人各自破譯出密碼的概率分別為錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。且他們是否破譯出密碼互不影響．

   （Ⅰ）求恰有二人破譯出密碼的概率；

   （Ⅱ）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由．

（本小題滿分12分）

設數(shù)列的各項均為正數(shù)，若對任意的正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．

   （Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

   （Ⅱ）如果，求數(shù)列錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的前錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。項和。

（本小題共12分）

設，點在軸的負半軸上，點在軸上，且．

（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

（本小題共12分）

設函數(shù)，方程有唯一解，其中實數(shù)為常數(shù)，，

（1）求的表達式；

（2）求的值；

（3）若且，求證：

若集合A=,B=，則“”是“”的     

A.充分非必要條件                                     B.必要非充分條件

C.充要條件                                                       D.既不充分也不必要條件

已知復數(shù)，則的虛部是                        

  A.                         B.                          C. 1                             D.

已知函數(shù)則下列區(qū)間必存在零點的是                   

A. ()         B. (             C. ()                   D. ()

閱讀下面程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內，那么輸入實數(shù)的取值范圍是

A.         B.         C.      D.

雙曲線的漸近線與圓的位置關系為  

A.相切            B.相交但不經(jīng)過圓心    C.相交且經(jīng)過圓心              D.相離