科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面向量的集合A到A的映射f由f（）=確定，其中為常向量．若映射f滿足對恒成立，則的坐標(biāo)不可能是（ ）
A．（0，0）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是    ．

科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出定義：若m-＜x≤m+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-，]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號    ．

科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F、A分別為雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，-b）滿足，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知角α∈（0，π），向量，，且，．
（Ⅰ）求角α的大��；（Ⅱ）求函數(shù)f（x+α）的單調(diào)遞減區(qū)間．

科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是邊長為1的正方形，E、G、F分別是棱B₁B、D₁D、DA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AD₁E∥平面BGF；
（Ⅱ）求證：D₁E⊥平面AEC．

科目： 來源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是一塊邊長為2a的正方形鐵板，剪掉四個(gè)陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個(gè)無蓋的長方體水箱，若水箱的高度x與底面邊長的比不超過常數(shù)k（k＞0）．
（1）寫出水箱的容積V與水箱高度x的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng)水箱高度x為何值時(shí)，水箱的容積V最大，并求出其最大值．