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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖所示，已知正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長(zhǎng)為2，長(zhǎng)為2的線(xiàn)段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD
1上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（ ）
A．4π
B．2π
C．π
D．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為了了解某地居民月均用電的基本情況，抽取出該地區(qū)若干戶(hù)居民的用電數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如圖3所示，若月均用電量在區(qū)間[110，120）上共有150戶(hù)，則月均用電量在區(qū)間[120，150）上的居民共有
戶(hù)．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
以?huà)佄锞�(xiàn)C：y2=8x上的一點(diǎn)A為圓心作圓，若該圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，那么該圓的方程為 ．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a4+2a6+a8=12，則該數(shù)列前11項(xiàng)的和為 ．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知
，a=2b，則b的值為
．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿(mǎn)足約束條件
則該校招聘的教師最多是
名．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，CD是圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= ．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若θ為銳角，且
，求tanθ的值．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中有一、二、三等品及次品共四個(gè)等級(jí)，1件不同等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）如表1，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出1件產(chǎn)品，該件產(chǎn)品為不同等級(jí)的概率如表2．若從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出的1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即數(shù)學(xué)期望）為4.9元．
| 等級(jí) | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
| P | 0.6 | a | 0.1 | b |
表1
| 等級(jí) | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
| 利潤(rùn) | 6 | 5 | 4 | -1 |
表2
（1）求a，b的值；
（2）從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求這3件產(chǎn)品的總利潤(rùn)不低于17元的概率．
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