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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義區(qū)間[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的長度為x₂-x₁，已知函數(shù)

的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值的差為．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a為常數(shù)，a＞0且a≠1，指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x和對數(shù)函數(shù)g（x）=log_ax的圖象分別為C₁與C₂，點M在曲線C₁上，線段OM（O為坐標(biāo)原點）與曲線C₁的另一個交點為N，若曲線C₂上存在一點P，且點P的橫坐標(biāo)與點M的縱坐標(biāo)相等，點P的縱坐標(biāo)是點N的橫坐標(biāo)2倍，則點P的坐標(biāo)為．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項之和．若不等式

對任何等差數(shù)列{a_n}及任何正整數(shù)n恒成立，則λ的最大值為．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xcosx進行研究后，得出以下五個結(jié)論：①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形；②對任意實數(shù)x，f（x）＞0均成立；③函數(shù)的圖象與x軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；⑤當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點．其中所有正確結(jié)論的序號是．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若

，有下面四個不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②a＜b；③a+b＜ab，④a³＞b³，不正確的不等式的個數(shù)是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“函數(shù)f（x）在[a，b]上為單調(diào)函數(shù)”是“函數(shù)f（x）在[a，b]上有最大值和最小值”的（）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．非充分非必要條件

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC內(nèi)接于單位圓，則長為sinA、sinB、sinC的三條線段（）
A．能構(gòu)成一個三角形，其面積大于△ABC面積的一半
B．能構(gòu)成一個三角形，其面積等于△ABC面積的一半
C．能構(gòu)成一個三角形，其面積小于△ABC面積的一半
D．不一定能構(gòu)成一個三角形

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線y=k（x+2）（k＞0）與拋物線C：y²=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=（）