科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設(shè)ÐMGA=a（）
（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S₁與S₂）表示為a的函數(shù)．
（2）求y=的最大值與最小值．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)m=1，x＞1時(shí)，求證：f（x）＞0；
（2）若對于，均有f（x）＜2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若行列式，則x=    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x²+y²-2x=0的圓心重合，且經(jīng)過，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)關(guān)于x，y的二元線性方程組的增廣矩陣是，則x+y=    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（其中a，b為常數(shù)），則a²+b²=    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為    ．

科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題