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科目:
來(lái)源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì),若這4人中必須既有男生又有女生,則不同的選法共有( )
A.140種
B.120種
C.35種
D.34種
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科目:
來(lái)源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
“
”是“對(duì)任意的正數(shù)x,均有
”的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件
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科目:
來(lái)源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
直角△POB中,∠PBO=90°,以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓弧交OP于A點(diǎn).若弧AB等分△POB的面積,且∠AOB=α弧度,則 ( )
A.tanα=α
B.tanα=2α
C.sinα=2cosα
D.2sinα=cosα
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科目:
來(lái)源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
若集合A={x|log
a(x
2-x-2)>2,a>0且a≠1}.
(1)若a=2,求集合A;
(2)若
,求a的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖:三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,若底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,且PB與底面ABC所成的角為
.若M是BC的中點(diǎn),求:
(1)三棱錐P-ABC的體積;
(2)異面直線PM與AC所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
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科目:
來(lái)源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若B=60°,a=(
-1)c.
(1)求角A的大;
(2)已知當(dāng)x∈[
,
]時(shí),函數(shù)f(x)=cos2x+asinx的最大值為3,求△ABC的面積.
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科目:
來(lái)源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
,其中a>0.
(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;
(2)當(dāng)a≥1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),求a的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
對(duì)于給定數(shù)列{cn},如果存在實(shí)常數(shù)p,q使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立,我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”.
(1)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”?若是,指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p,q,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)證明:若數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”,則數(shù)列{an+an+1}也是“M類數(shù)列”;
(3)若數(shù)列{an}滿足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t為常數(shù).求數(shù)列{an}前2009項(xiàng)的和.并判斷{an}是否為“M類數(shù)列”,說(shuō)明理由;
(4)根據(jù)對(duì)(2)(3)問(wèn)題的研究,對(duì)數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an、an+1,提出一個(gè)條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題,并探究其逆命題的真假.
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科目:
來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
函數(shù)y=2x+1(x<0)的反函數(shù)是 .
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科目:
來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
若復(fù)數(shù)
是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=
.
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