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科目: 來源:2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀材料并解答問題:
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓,與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓,…,與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓,設正n(n≥3)邊形的面積為S正n邊形,其內(nèi)切圓的半徑為r,試探索正n邊形的面積.(結果可用三角函數(shù)表示)
如圖①,當n=3時,設AB切圓O于點C,連接OC,OA,OB,∴OC⊥AB,OA=OB,∴,AB=2BC.
在Rt△AOC中,∵,OC=r,∴AC=r•tan60°,AB=2r•tan60°,∴,∴S正三角形=3S△OAB=3r2•tan60°.
(1)如圖②,當n=4時,仿照(1)中的方法和過程可求得:S正四邊形=______;
(2)如圖③,當n=5時,仿照(1)中的方法和過程求S正五邊形;
(3)如圖④,根據(jù)以上探索過程,請直接寫出S正n邊形=______.

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科目: 來源:2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上,E、F兩點分別在AB、AC上,AD交EF于點H.
(1)求證:
(2)設EF=x,矩形EFPQ的面積為y,求y與x函數(shù)關系式,并求y的最大值;
(3)當矩形EFPQ的面積最大時,該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動(當點Q與點C重合時停止運動),設運動時間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t的函數(shù)關系式.

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科目: 來源:2011年浙江省臺州市溫嶺市溫中實驗學校中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

4的平方根是( )
A.2
B.±2
C.16
D.±16

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科目: 來源:2011年浙江省臺州市溫嶺市溫中實驗學校中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

單項式-2a2b的次數(shù)是( )
A.-2
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2011年浙江省臺州市溫嶺市溫中實驗學校中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

在平面直角坐標系中,點(2,-1)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2011年浙江省臺州市溫嶺市溫中實驗學校中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

據(jù)報道,5月28日參觀2010上海世博會的人數(shù)達35.6萬,用科學記數(shù)法表示數(shù)35.6萬是( )
A.3.56×101
B.3.56×104
C.3.56×105
D.35.6×104

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科目: 來源:2011年浙江省臺州市溫嶺市溫中實驗學校中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為( )

A.4
B.6
C.16
D.55

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科目: 來源:2011年浙江省臺州市溫嶺市溫中實驗學校中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

關于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有實數(shù)根,則a滿足( )
A.a(chǎn)≥1
B.a(chǎn)>1且a≠5
C.a(chǎn)≥1且a≠5
D.a(chǎn)≠5

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科目: 來源:2011年浙江省臺州市溫嶺市溫中實驗學校中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在平面直角坐標系中,點P在第一象限,⊙P與x軸相切于點Q,與y軸交于M(0,2),N(0,8)兩點,則點P的坐標是( )

A.(5,3)
B.(3,5)
C.(5,4)
D.(4,5)

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科目: 來源:2011年浙江省臺州市溫嶺市溫中實驗學校中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,5個圓的圓心在同一條直線上,且互相相切,若大圓直徑是12,4個小圓大小相等,則這5個圓的周長的和為( )

A.48π
B.24π
C.12π
D.6π

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