科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：x²+x-1=0，求代數(shù)式的值：•

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程
（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？
（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使得方程有兩個不相等的整數(shù)根，并求出這兩個根．

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，AD=5，CD=6，tanB=3，
求：梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

鄒城市第八中學(xué)開展了“孝敬父母，從做家務(wù)事做起”的活動．為了解活動實施情況，專家組在22中隨機(jī)抽取了七、八、九三個年級的學(xué)生共150名，調(diào)查他們一周（按七天計算）做家務(wù)所用的時間（單位：小時），得到一組數(shù)據(jù)，繪制成下表．請根據(jù)該表完成下列問題．

時間（單位：小時）	0.5～1.0	1.0～1.5	1.5～2.0	2.0～2.5
人          數(shù)	72	48	23	7

（說明：0.5～1.0包括0.5，但不包括1.0，其余同理）
（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在什么范圍內(nèi)？
（3）根據(jù)以上信息判斷，被調(diào)查的150名學(xué)生中，每周做家務(wù)所用的時間在1.5小時以下的學(xué)生所占的百分比是多少？
（4）若全縣約有10000名初中生，請估計每周做家務(wù)所用的時間在1.5小時以下的學(xué)生人數(shù)；
（5）根據(jù)以上信息，請你提出一條積極合理的建議．

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已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
（1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
（2）求的值．

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如圖所示，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限．將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△OB′A′，點A′恰好落在雙曲線y=（k≠0）上．
（1）在圖中畫出△OB′A′；
（2）求雙曲線y=（k≠0）的解析式；
（3）等邊三角形OB′A′繞著點O繼續(xù)按順時針方向旋轉(zhuǎn)______度后，A′點再次落在雙曲線上？（ 直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由 ）

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像這樣的三角形叫做黃金三角形．
（1）請你設(shè)計三種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形，使得分割成的三角形中含有兩個黃金三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明．分別畫在圖1，圖2，圖3中）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．


（2）如圖4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中點E，連接 EF并延長交 BC的延長線于M．試判斷CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系？只需說明結(jié)果，不用證明．
答：CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系是______．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標(biāo)；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最��？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長AF，AG，與直線BC分別交于點M、N，那么線段FG與△ABC的周長之間存在的數(shù)量關(guān)系是什么？
即：FG=______（AB+BC+AC）
（直接寫出結(jié)果即可）

（2）如圖，若BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；其他條件不變，線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予證明．

（3）如圖，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想即可．不需要證明．答：線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關(guān)系是______．