3．若，則等于(　 )

A．－1　 B．－2　 C．－1　 D．

分析：在導(dǎo)數(shù)的定義中，增量的形式是多種多樣的，但不論選擇哪種形式，也必須選擇相對(duì)應(yīng)的形式．利用函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的條件，可以將已給定的極限式班等變形轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)形式．

解：1．原式＝

2．

1．；

16、解析：設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在 被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有

+=S　 ①

式中S為投擲線到圓心O的距離。

　 ②

　 ③

設(shè)冰壺的初速度為，由功能關(guān)系，得　 ④

聯(lián)立以上各式，解得　 ⑤

代入數(shù)據(jù)得

　 ⑥

15、解析：設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時(shí)，物塊和A的的速度大小分別為和V，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得

　　　　 　　　　　　　�、�

　　　　 　　　　　　　　　　　　�、�

設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為，此時(shí)物塊和B的共同速度大小為，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得

　　　　 　　　�、�

　　　　 　　　　　　　　　�、�

聯(lián)立①②③④式得　　　　 　　　　　　　⑤

14、解析：⑴設(shè)AB碰撞后的速度為v₁,AB碰撞過程由動(dòng)量守恒定律得

　　 設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為v₂，由動(dòng)能定理得

　 聯(lián)立以上各式解得

⑵若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得

　 代入數(shù)據(jù)解得 　

　 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同

若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒得

聯(lián)立以上兩式解得

代入數(shù)據(jù)解得　

此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反

若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動(dòng)量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

總上所述得　 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同

當(dāng)時(shí)，AB的速度為0

　當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反

13、

解析：

12、解析：

11、解析：(1)當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，P＝=Fv=fv_m，v_m＝＝m/s＝24m/s

(2)從開始到72s時(shí)刻依據(jù)動(dòng)能定理得：

Pt－fs＝mv_m²－mv₀²，解得：s＝＝1252m。

10、解析： (1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P₀，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F₀等于重力。

P₀＝F₀v_m①

P₀＝mg ②

代入數(shù)據(jù)，有：P₀＝5.1×10⁴W　　　　　　　　　　　　　　 ③

(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v₁，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t₁,有：

P₀＝F₀v₁ ④

F－mg＝ma ⑤

V₁＝at₁⑥

由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t₁＝5 s　　　　　　　　　　　 ⑦

T＝2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v₂，輸出功率為P，則

v₂＝at　　 ⑧

P＝Fv­₂⑨

由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×10⁴W。