1.下列各物體，哪個(gè)是絕對黑體？

A.不輻射可見光的物體

B.不輻射任何光線的物體；

C.不能反射可見光的物體

D.不能反射任何光線的物體.

1922、1923年康普頓及其學(xué)生吳有順進(jìn)行了系統(tǒng)研究

(2)實(shí)驗(yàn)裝置：如圖

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果:

a.散射光中除有與入射線波長相同的，還有比大的波長，隨散射角而異，增大時(shí)，的強(qiáng)度增加，的強(qiáng)度減小.

b.當(dāng)散射角確定時(shí)，波長的增加量與散射物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān).

c.康普頓散射的強(qiáng)度與散射物質(zhì)有關(guān).原子量小的散射物質(zhì)，康普頓散射較強(qiáng)，原波長的譜線強(qiáng)度較低.反之相反.

按經(jīng)典電磁理論，光的散射是帶電粒子在入射光電場作用下作受迫振動(dòng)，散射光與入射光應(yīng)該有相同波長.

按照光子理論，一個(gè)光子與散射物中的一個(gè)自由電子發(fā)生碰撞，散射光子將沿某一方向進(jìn)行--康普頓散射，光子與電子之間碰撞遵守能量守恒和動(dòng)量守恒，電子受到反沖而獲得一定的動(dòng)量和動(dòng)能，因此散射光子能量要小于入射光子能量.由光子的能量與頻率間的關(guān)系可知，散射光的頻率要比入射光的頻率低，因此散射光的波長.如果入射光子與原子中被束縛得很緊的電子碰撞，光子將與整個(gè)原子作彈性碰撞(如乒乓球碰鉛球)，散射光子的能量就不會(huì)顯著地減小，所以觀察到的散射光波長就與入射光波長相同.

下圖為光子與自由電子彈性碰撞的示意圖.應(yīng)用相對論質(zhì)量、能量、動(dòng)量關(guān)系，有

式中m₀、m為電子的靜質(zhì)量和質(zhì)量，.將上式第二式寫成分量式

解以上聯(lián)立方程組，消去，即得

式中

叫做電子的康普頓波長.上式表明與散射物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān).

康普頓散射進(jìn)一步證實(shí)了光子論，證明了光子能量、動(dòng)量表示式的正確性，光確實(shí)具有波粒兩象性.另外證明在光電相互作用的過程中嚴(yán)格遵守能量、動(dòng)量守恒定律.

在基元相互作用過程中，能量、動(dòng)量守恒.1927年，康普頓因此獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)

[例1]求的可見光光子和的X射線光子的能量、動(dòng)量和質(zhì)量？

,,

,,

[例2]的X射線，射向靜止的自由電子，觀察方向，求：①②反沖電子的動(dòng)能和動(dòng)量？

(①

②,

或：)

[例3]已知X光光子的能量為，在康普頓散射之后，波長變化了20%，求反沖電子的能量.()

練習(xí)

5.康普頓效應(yīng)

(1)散射現(xiàn)象：光通過不均勻物質(zhì)時(shí)，向各個(gè)方向發(fā)射的現(xiàn)象

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：X射線→金屬或石墨時(shí)，也有散射現(xiàn)象

4.光子的質(zhì)量和動(dòng)量

光子既具有一定的能量，就必須具有質(zhì)量．但是光子以光的速度運(yùn)動(dòng)，牛頓力學(xué)便不適用．按照狹義相對論質(zhì)量和能量的關(guān)系式 ，就可以決定一個(gè)光子的質(zhì)量

在狹義相對論中，質(zhì)量和速度的關(guān)系為

m₀為靜止質(zhì)量，光子永遠(yuǎn)以不變的速度c運(yùn)動(dòng)，因而光子的靜止質(zhì)量必然等于零，否則m將為無窮大．因?yàn)橄鄬τ诠庾屿o止的參照系是不存在的，所以光子的靜止質(zhì)量等于零也是合理的．而原子組成的一般物質(zhì)的速度總是遠(yuǎn)小于光速的，故它們的靜止質(zhì)量不等于零．在m0是否等于零這一點(diǎn)上光子和普通的物質(zhì)有顯著的區(qū)別．在狹義相對論中，任何物體的能量和動(dòng)量的關(guān)系為

光子的靜止質(zhì)量為0，故光子的動(dòng)量為

這是和光子的質(zhì)量為，速度為c.

光電效應(yīng)明確了光的行為像粒子，并且可用動(dòng)力學(xué)的變量(動(dòng)量和能量)來描述粒子的行為； 在光和物質(zhì)相互作用過程中，光子是整體在起作用.另一方面，在討論衍射和干涉現(xiàn)象時(shí)，需要把光作為波動(dòng)來處理，于是用波長來闡明問題.

波動(dòng)特征和粒子特征是互相對立的，但并不是矛盾的.

光的波長既適宜于顯示波動(dòng)特征，同時(shí)又也容易顯示粒子特征.對于電磁波譜的長波段，表示其波動(dòng)特征的物理量T和較大，而表示其粒子特征的物理量ε和p 較小，因而容易顯示波動(dòng)特征，反之，對于電磁波譜的短波段，表示其波動(dòng)特征的物理量T和 較小，而表示其粒子特征的物理量ε和p較大，因而容易顯示粒子特征.

[例1]將一塊金屬板放在離單色點(diǎn)光源5米遠(yuǎn)的地方，光源的光功率輸出為10^-3瓦.假設(shè)被打出的光電子可以從半徑為10^-8米(約相當(dāng)于原子直徑的十倍)的圓面上以從光源取得它所得的能量，已知打出一個(gè)電子需要5.0eV.現(xiàn)在將光認(rèn)為是經(jīng)典波動(dòng)，對這種裝置的一個(gè)“靶”來說，打出一個(gè)光電子需要多長時(shí)間？

[解析]電子接受能量的靶面積為，半徑為5米的球面面積為 ，前者是后者的 ，故每秒投射于靶面積上的能量為

焦耳.

打出一個(gè)電子需要能量5eV，即 焦耳，故積累這些能量需時(shí)

秒=22.22小時(shí).

實(shí)際上光電效應(yīng)是幾時(shí)的，根本不需要這么長的時(shí)間.這說明光與光電陰極電子的作用決不是經(jīng)典波動(dòng)模型中能量積累的那種形式

[例2]若-個(gè)光子的能量等于一個(gè)電子的靜能量，試問該光子的動(dòng)量和波長是多少？在電磁波譜中它是屬何種射線？

[解析]-個(gè)電子的靜能量為m₀c²，按題意

光子的動(dòng)量

光子的波長

因電磁波譜中γ射線的波長在300~10^-4范圍內(nèi)，所以該光子在電磁波譜中屬于γ射線．

3.愛因斯坦光電效應(yīng)方程

為了解釋光電效應(yīng)的所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果，1905年愛因斯坦推廣了普朗克關(guān)于能量子的概念．前面已經(jīng)指出普朗克在處理黑體輻射問題時(shí)，只是把器壁的振子能量量子化，腔壁內(nèi)部的輻射場仍然看作是電磁波．然而愛因斯坦在光電效應(yīng)的研究中指出：光在傳播過程中具有波動(dòng)的特性，而在光和物質(zhì)相互作用的過程中，光能量是集中在一些叫做光量子(簡稱光子)的粒子上．從光子的觀點(diǎn)來看，產(chǎn)生光電效應(yīng)的光是光子流，單個(gè)光子的能量與頻率成正比即：

式中h是普朗克常數(shù)．

把光子的概念應(yīng)用于光電效應(yīng)時(shí)，愛因斯坦還認(rèn)為一個(gè)光子的能量是傳遞給金屬中的單個(gè)電子的．電子吸收一個(gè)光子后，把能量的一部分用來掙脫金屬對它的束縛，余下的一部分就變成電子離開金屬表面后的動(dòng)能，按能量守恒和轉(zhuǎn)換定律應(yīng)有：

上式稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程．其中為光電子的動(dòng)能，W為光電子逸出金屬表面所需的最小能量，稱為脫出功．

對光電效應(yīng)四個(gè)定律的解釋：

(1)光電效應(yīng)第一定律的解釋

：光子數(shù)光電子數(shù)

(2)光電效應(yīng)第二定律的解釋：

：遏止電壓，：逸出電位

(3)光電效應(yīng)第三定律的解釋：

光電子動(dòng)能不小于零

(4)光電效應(yīng)第四定律的解釋：

：光子能量電子，無須能量積累時(shí)間

1921年，愛因斯坦因?qū)ξ锢韺W(xué)的貢獻(xiàn)，特別是光電效應(yīng)獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)

愛因斯坦理論的驗(yàn)證

1916年，密立根進(jìn)行了精密的測量，證明確為直線，且直線的斜率為.1923年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)

2.光電效應(yīng)和波動(dòng)理論的矛盾

光能使金屬中的電子釋放，從經(jīng)典理論來看，是不難理解的．我們知道金屬里面有大量的自由電子，這些電子通常受到正電荷的引力作用，而被束縛在金屬表面以內(nèi)，它們沒有足夠的能量逸出金屬表面．但因光是電磁波，在它的照射下，光波中的電場作用于電子，迫使電子振動(dòng)，給電子以能量，使電子有足夠的能力掙脫金屬的束縛而釋放出去．因此按照光的電磁理論可以預(yù)測：

(1)光愈強(qiáng)，電子接受的能量愈多，釋放出去的電子的動(dòng)能也愈大．

(2)釋放電子主要決定于光強(qiáng)，應(yīng)當(dāng)與頻率等沒有關(guān)系．但是，實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果卻并不如此.

(3)關(guān)于光照的時(shí)間問題，波動(dòng)觀點(diǎn)更是陷于困境．從波動(dòng)觀點(diǎn)來看，光能量是均勻分布，在它傳播的空間內(nèi)，由于電子截面很小，積累足夠能量而釋放出來必須要經(jīng)過較長的時(shí)間，合實(shí)驗(yàn)事實(shí)完全完全不符.

4．光的照射和光電子的釋放幾乎是同時(shí)的，在測量的精度范圍內(nèi)10^-9s觀察不出這兩者間存在滯后現(xiàn)象．

3．入射光的頻率低于遏止頻率(極限頻率,紅限頻率)的光，不論光的強(qiáng)度如何，照射時(shí)間多長，都沒光電子發(fā)射．(光電效應(yīng)第三定律)

2．光電子的最大初動(dòng)能(或遏止電壓)與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，而只與入射光的頻率有關(guān)．頻率越大，光電子的能量就越大．(光電效應(yīng)第二定律)

1．飽和電流I的大小與入射光的強(qiáng)度成正比，也就是單位時(shí)間內(nèi)被擊出的光電子數(shù)目與入射光的強(qiáng)度成正比．(光電效應(yīng)第一定律)