11、(山西省太原五中2008-2009學年度高三上學期10月月考)已知集合,若
,求實數(shù)
的取值范圍。
解:(略)答案:(-∞,1)∪(2,+∞)
10、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)已知函數(shù)f(x)=log2(x+-a)的定義域為A,值域為B.
(1)當a=4時,求集合A;
(2)設I=R為全集,集合M={x|y=},若(CIM)∪(CIB)=,求實數(shù)a的取值范圍.
解:(1)當a=4時,由x+-4==>0,
解得0<x<1或x>3, 故A={x|0<x<1或x>3}………………6分
(2)由(CIM)∪(CIB)=,得CIM=,且CIB=,即M=B=R,………8分
若B=R,只要u=x+-a可取到一切正實數(shù),則x>0及umin≤0,∴umin=2-a≤0,
解得a≥2……①………10分
若M=R,則a=5或 解得1<a≤5……②
由①②得實數(shù)a的取值范圍為[2,5]……………………12分
9、(本大題滿分10分)(廣東省深圳中學2008-2009學年度高三第一學段考試)已知集合,全集為實數(shù)集R。
(1)求;
(2)如果的取值范圍。
解:(1)
……………………5分
(2)如圖
當a>3時,A
本題重點考查集合的運算及數(shù)形結合的思想。
8、(安徽省潛山縣三環(huán)中學2009屆高三上學期第三次聯(lián)考)函數(shù)=
的定義域為集合A,函數(shù)
=
的定義域為集合B,若B
A,求實數(shù)
的取值范圍。
解:由且
可得 A={x<-1或x≥1}
又 B={(x-a-1)(x-2a)< 0}
∵φ≠B
A,
∴①
∴a>1
或② ∴a≤-2或
≤a<1;
∴a>1或a≤-2或≤a<1;
7、(江蘇運河中學2009年高三第一次質量檢測)已知集合,
(1)若,求實數(shù)m的值;
(2)設全集為R,若,求實數(shù)m的取值范圍。
解:(Ⅰ)∵,
,
∴ ∴
(Ⅱ)
∵ ∴
, ∴
6、(江西省南昌二中2008-2009學年度第一輪第二次段考)已知命題和
是方程
的兩個實根,不等式
對任意實數(shù)
恒成立;命題
不等式
有解;若命題
是真命題,命題
是假命題,求
的取值范圍.
解:、
是方程
的兩個實根
,
,∴當
時,
,由不等式
對任意實數(shù)
恒成立可得:
,
或
,∴命題
為真命題時
或
;
命題不等式
有解,①當
時,顯然有解;②當
時,
有解;③當
時,
有解,
,
從而命題不等式
有解時
。 又命題
是假命題,
。
5、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第二次月考)已知集合A={},B=
,C=
,若
與
同時成立,求實數(shù)a的值。
解:易求得B=,C=
,由
知A與B的交集為非空集。
故2,3兩數(shù)中至少有一適合方程
又,∴
,即
得,a=5或a=-2
當a=5時,A=,于是
,故a=5舍去。
當a=-2時,A=,于是
,∴a=-2。
4、(福建省莆田第一中學2008-2009學年度上學期第一學段段考)設P:關于的不等式
的解集為實數(shù)集R,
Q:不等式在實數(shù)集R上有解,
如果為真,
為假,求
的取值范圍.
解:關于的不等式
的解集為R,
則
4分
不等式
為
10分
如果為真,
為假,則C的取值范圍為
。 12分
3、(福建省福州三中高三年級第二次月考)已知集合,若
,
求實數(shù)的值。
解:∵
∴……………………2分
∵
∴ 即a=0或-1………………6分
①當a=0時,
此時,舍去………………9分
②當a=-1時,
,合題意………………10分
∴由①②可知為所求 ……………………12分
2、(上海市張堰中學高2009屆第一學期期中考試)已知集合,集合
,不等式
的解集為
,若
,求實數(shù)
的取值范圍.
解:
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