目的要求

復(fù)習(xí)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用。

知識(shí)要點(diǎn)

1.動(dòng)量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。

　　　　 即：

3.利用動(dòng)量定理進(jìn)行定量計(jì)算21世紀(jì)教育網(wǎng)

利用動(dòng)量定理解題，必須按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑴明確研究對(duì)象和研究過程。研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組。質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體可以是保持相對(duì)靜止的，也可以是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑵進(jìn)行受力分析。只分析研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力。所有外力之和為合外力。研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力(內(nèi)力)會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量，因此不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑶規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑷寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量(或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和)。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑸根據(jù)動(dòng)量定理列式求解。21世紀(jì)教育網(wǎng)

例題分析

例1：以初速度v₀平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，拋出后t秒內(nèi)物體的動(dòng)量變化是多少？

解：因?yàn)楹贤饬褪侵亓�，所�?i>Δp=Ft=mgt

　　 有了動(dòng)量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動(dòng)量的變化，都有了兩種可供選擇的等價(jià)的方法。本題用沖量求解，比先求末動(dòng)量，再求初、末動(dòng)量的矢量差要方便得多。當(dāng)合外力為恒力時(shí)往往用Ft來求較為簡(jiǎn)單；當(dāng)合外力為變力時(shí)，在高中階段只能用Δp來求。

例2：雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒有被打破。這是為什么？

解：兩次碰地(或碰塑料墊)瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以兩次碰撞過程雞蛋的動(dòng)量變化相同。根據(jù)Ft=Δp，第一次與地板作用時(shí)的接觸時(shí)間短，作用力大，所以雞蛋被打破；第二次與泡沫塑料墊作用的接觸時(shí)間長(zhǎng)，作用力小，所以雞蛋沒有被打破。(再說得準(zhǔn)確一點(diǎn)應(yīng)該指出：雞蛋被打破是因?yàn)槭艿降膲簭?qiáng)大。雞蛋和地板相互作用時(shí)的接觸面積小而作用力大，所以壓強(qiáng)大，雞蛋被打破；雞蛋和泡沫塑料墊相互作用時(shí)的接觸面積大而作用力小，所以壓強(qiáng)小，雞蛋未被打破。)

例3：某同學(xué)要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出，木塊幾乎不動(dòng)；第二次他將紙較慢地抽出，木塊反而被拉動(dòng)了。這是為什么？

解：物體動(dòng)量的改變不是取決于合力的大小，而是取決于合力沖量的大小。在水平方向上，第一次木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，一般來說大于第二次受到的靜摩擦力；但第一次力的作用時(shí)間極短，摩擦力的沖量小，因此木塊沒有明顯的動(dòng)量變化，幾乎不動(dòng)。第二次摩擦力雖然較小，但它的作用時(shí)間長(zhǎng)，摩擦力的沖量反而大，因此木塊會(huì)有明顯的動(dòng)量變化。

例4：質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時(shí)間t₁到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過時(shí)間t₂停在沙坑里。求：⑴沙對(duì)小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。

解：設(shè)剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達(dá)的最低點(diǎn)為C。

⑴在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理：重力作用時(shí)間為t₁+t₂，而阻力作用時(shí)間僅為t₂，以豎直向下為正方向，有：

　　　 　mg(t₁+t₂)-Ft₂=0,　 解得：

　 ⑵仍然在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理：在t₁時(shí)間內(nèi)只有重力的沖量，在t₂時(shí)間內(nèi)只有總沖量(已包括重力沖量在內(nèi))，以豎直向下為正方向，有：

　 　　mgt₁-I=0,∴I=mgt₁

這種題本身并不難，也不復(fù)雜，但一定要認(rèn)真審題。要根據(jù)題意所要求的沖量將各個(gè)外力靈活組合。若本題目給出小球自由下落的高度，可先把高度轉(zhuǎn)換成時(shí)間后再用動(dòng)量定理。當(dāng)t₁>> t₂時(shí)，F>>mg。

例5：質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為v₀時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？

解：以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為，該過程經(jīng)歷時(shí)間為v₀/μg，末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零。全過程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理可得：

　　 這種方法只能用在拖車停下之前。因?yàn)橥宪囃Ｏ潞�，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。

例6：質(zhì)量為m=1kg的小球由高h₁=0.45m處自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度為h₂=0.2m，從小球下落到反跳到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為Δt=0.6s，取g=10m/s²。求：小球撞擊地面過程中，球?qū)Φ孛娴钠骄鶋毫Φ拇笮?i style='mso-bidi-font-style:normal'>F。

解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，從開始下落到反跳到最高點(diǎn)的全過程動(dòng)量變化為零，根據(jù)下降、上升高度可知其中下落、上升分別用時(shí)t₁=0.3s和t₂=0.2s，因此與地面作用的時(shí)間必為t₃=0.1s。由動(dòng)量定理得：mgΔt-Ft₃=0 ，F=60N

2.利用動(dòng)量定理定性地解釋一些現(xiàn)象21世紀(jì)教育網(wǎng)

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目的要求21世紀(jì)教育網(wǎng)

復(fù)習(xí)動(dòng)量定理及其應(yīng)用21世紀(jì)教育網(wǎng)

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知識(shí)要點(diǎn)21世紀(jì)教育網(wǎng)

1.動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既I=Δp21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑴動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑵動(dòng)量定理給出了沖量(過程量)和動(dòng)量變化(狀態(tài)量)間的互求關(guān)系。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑶現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率：(牛頓第二定律的動(dòng)量形式)。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑷動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式。在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/img3/down2010/19/249275/1010jiajiao.files/image004.jpg">21世紀(jì)教育網(wǎng)

2.沖量：按定義，力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量：I=Ft21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑴沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑵沖量是矢量，它的方向由力的方向決定(不能說和力的方向相同)。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑶高中階段只要求會(huì)用I=Ft計(jì)算恒力的沖量。對(duì)于變力的沖量，高中階段只能利用動(dòng)量定理通過物體的動(dòng)量變化來求。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑷要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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例題分析21世紀(jì)教育網(wǎng)

例1：質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？21世紀(jì)教育網(wǎng)

解：力的作用時(shí)間都是，力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα，所以它們的沖量依次是：21世紀(jì)教育網(wǎng)

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特別要注意，該過程中彈力雖然不做功，但對(duì)物體有沖量。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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例2：一個(gè)質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到一塊豎硬的大理石后被彈回，沿著同一直線以2m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，碰撞前后鋼球的動(dòng)量有沒有變化？變化了多少？21世紀(jì)教育網(wǎng)

解：取水平向右的方向?yàn)檎较�，碰撞前鋼球的速�?i>v=2m/s，碰撞前鋼球的動(dòng)量為P=mv=0.2×2kg·m/s=0.4kg·m/s。碰撞后鋼球的速度為v′=0.2m/s，碰撞后鋼球的動(dòng)量為21世紀(jì)教育網(wǎng)

p′=m v′=-0.2×2kg·m/s=-0.4kg·m/s。21世紀(jì)教育網(wǎng)

△p= p′-P=-0.4kg·m/s-0.4kg·m/s=-0.8kg·m/s，且動(dòng)量變化的方向向左。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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例3：一個(gè)質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度斜射到堅(jiān)硬的大理石板上，入射的角度是45º，碰撞后被斜著彈出，彈出的角度也是45º，速度大小仍為2m/s，用作圖法求出鋼球動(dòng)量變化大小和方向？21世紀(jì)教育網(wǎng)

解：碰撞前后鋼球不在同一直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)平行四邊形定則，以p′和P為鄰邊做平行四邊形，則△p就等于對(duì)解線的長(zhǎng)度，對(duì)角線的指向就表示的方向：21世紀(jì)教育網(wǎng) △p 　 p′ 　 -p 　 45º 　 45º 　 ∴21世紀(jì)教育網(wǎng) 方向豎直向上。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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動(dòng)量是矢量，求其變化量可以用平行四邊形定則：在一維情況下可首先規(guī)定一個(gè)正方向，這時(shí)求動(dòng)量的變化就可以簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算了。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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復(fù)習(xí)動(dòng)量和動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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知識(shí)要點(diǎn)21世紀(jì)教育網(wǎng)

1.動(dòng)量：按定義，物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：p=mv21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑴動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑵動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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§5. 動(dòng) 量21世紀(jì)教育網(wǎng)

§5. 動(dòng) 量21世紀(jì)教育網(wǎng)

5、糾正高頻錯(cuò)點(diǎn)　 通過練習(xí)、輔導(dǎo)、測(cè)驗(yàn)等途徑發(fā)現(xiàn)比較普遍的錯(cuò)誤，找原因、講方法、再做變式練習(xí)，以提高審題能力、排除干擾的能力。

4、消除知識(shí)盲點(diǎn)　 如mol/(L·s)不能寫成mol/L·s，催化劑不改變反應(yīng)方向、反應(yīng)熱、物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率，合成氨選擇500℃與催化劑的活性有關(guān)等，不能有知識(shí)盲點(diǎn)。