題目列表(包括答案和解析)

 0  446420  446428  446434  446438  446444  446446  446450  446456  446458  446464  446470  446474  446476  446480  446486  446488  446494  446498  446500  446504  446506  446510  446512  446514  446515  446516  446518  446519  446520  446522  446524  446528  446530  446534  446536  446540  446546  446548  446554  446558  446560  446564  446570  446576  446578  446584  446588  446590  446596  446600  446606  446614  447348 

1. 已知二次函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)2(ab),并且α、β(αβ)是方程f(x)=0的兩根,則a、b、α、β的大小關(guān)系是

A.αabβ                      B.aαβb

C.aαbβ                                  D.αaβb 

試題詳情

(17)(本小題滿分12分)

已知10件產(chǎn)品中有2件是次品.

(Ⅰ)任意取出4件產(chǎn)品作檢驗(yàn),求其中恰有1件是次品的概率.

(Ⅱ)為了保證使2件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)0.6,至少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)?

(18)(本小題滿分12分)

已知向量=(cos,sin),=(cos,-sin),且x∈[,].

(I)求

(II)求函數(shù)f(x)=-的最小值.

(19)(本小題滿分12分)

三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)是等比數(shù)列{an}中的連續(xù)三項(xiàng),又依次為某一等差數(shù)列中的第2項(xiàng),第9項(xiàng)和第44項(xiàng),這三個(gè)數(shù)的和為217.

  (I) 求這三個(gè)數(shù);

 (II)記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且,求n的值.

(20)(本小題滿分12分)

在直角坐標(biāo)系中,、、,.現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿軸折成直二面角,記中點(diǎn)為,如圖所示.

(Ⅰ)求證:.

(Ⅱ)若直線是異面直線的公垂線,求的值及直線與平面所成的角.

 

(21)(本小題滿分12分)

已知,點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像當(dāng)時(shí),總有恒成立.

(Ⅰ)求出函數(shù)的表達(dá)式;

(Ⅱ)求的取值范圍.

(22)(本小題滿分14分)

已知點(diǎn)F(1,0),直線,點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn),若過(guò)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M.

  (Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

  (Ⅱ)設(shè)lx軸相交于H點(diǎn),直線BF與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn),求證:直線HF平分∠PHQ.

試題詳情

(13)函數(shù)的最小值是    

(14)有、、、、五名學(xué)生參加網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)競(jìng)賽,決出了第一到第五的名次,兩位同學(xué)去問(wèn)成績(jī),老師對(duì)說(shuō):“你沒(méi)能得第一名”.又對(duì)說(shuō):“你是第三名”,從這個(gè)問(wèn)題分析,這五人的名次排列共有        種可能(用數(shù)字作答).

(15)設(shè) ,

    

(16)若對(duì)個(gè)向量存在個(gè)不全為零的實(shí)數(shù),使得成立,則稱(chēng)向量為“線性相關(guān)”.依此規(guī)定, 能說(shuō)明,“線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)依次可以

          (寫(xiě)出一組數(shù)值即可,不必考慮所有情況).

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(1)已知f(x)=,則f -1()=

(A)  (B)-1  (C)  (D)

(2)一個(gè)單位職工150人,其中有業(yè)務(wù)人員110人,管理人員15人,后勤服務(wù)人員25人.要采用分層抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,則應(yīng)抽取管理人員   

(A)15人   (B)5人  (C)3人  (D)2人

(3)已知函數(shù),則集合中含有元素的個(gè)數(shù)為                         

(A)0   (B)1或0 (C)1  (D)1或2

(4)從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè),其中4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為

(A)   (B)   (C)   (D)

(5)已知x、y滿足,則z=x+y的最大值為

(A) 2 (B)4  (C)1  (D)

(6)直線,互相平行的一個(gè)充分條件是

(A) ,都平行于同一個(gè)平面    (B) 與同一個(gè)平面所成的角相等  

(C) 平行于所在的平面      (D) ,都垂直于同一個(gè)平面

(7)圓心在拋物線()上,并且與拋物線

的準(zhǔn)線及軸都相切的圓的方程是

   (A)   (B)

(C)   (D)

(8)地球表面上從A地(北緯45°,東經(jīng)120°)到B地(北緯45°,東經(jīng)30°)的最短距離為(地球半徑為R)          

(A)R   (B)   (C)   (D)

(9)若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且焦點(diǎn)為,則其離心率為    

  (A)  (B)  (C)  (D)

(10)曲線y=2x-x3在橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)處的切線為l,則點(diǎn)(3,2)到l的距離等于

  (A)  (B)  (C)  (D)

(11)已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù),則當(dāng)函數(shù)取最小值時(shí)的集合是

  (A)  (B)   

(C)   (D)

(12)已知定義在R上的函數(shù)對(duì)于任意的,都有,設(shè),問(wèn)數(shù)列{}中,值不同的項(xiàng)至多有

  (A)12項(xiàng)  (B)8 項(xiàng)  (C)6 項(xiàng)    (D)4項(xiàng)

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

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24.(本小題滿分14分)

數(shù)列{an}、{bn}分別是無(wú)窮等差、等比數(shù)列,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,數(shù)列{bn}中, b3=4, b6=32.

(1)   求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的所有項(xiàng)之和;

(3)記{cn}(n)是數(shù)列{an}和{bn}的所有相同項(xiàng)(排列順序不變)組成的數(shù)列,求{cn}的

通項(xiàng)公式.

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23.(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)f (x)=ax2+bx (a, b為常數(shù),且a≠0)滿足條件:f (-x+5)=f (x-3),且方程

f (x)=x有等根.

(1)   求f (x)的解析式;

(2)   是否存在mn(m<n),使f (x)的定義域和值域分別為[m, n]和[3m,3n]?如果存在,求出

m、n的值;如不存在,說(shuō)明理由.

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22.(本小題滿分10分)

某俱樂(lè)部準(zhǔn)備承辦一場(chǎng)足球賽,預(yù)計(jì)共賣(mài)出門(mén)票2.4萬(wàn)張,票價(jià)有3元、5元、8元三種,

且票價(jià)3元和5元的張數(shù)之積為0.6萬(wàn).設(shè)x是門(mén)票的總收入,經(jīng)預(yù)算,扣除各項(xiàng)支出后,該俱樂(lè)部的純收入函數(shù)為y=lg2x.試問(wèn)三種門(mén)票分別為多少?gòu)垥r(shí),純收入最高?

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21.(本題滿分12分)

f (x)是定義在(0,)上的增函數(shù),且對(duì)一切x>0,滿足f

(1)求f (x)的值;  (2) 若f (6)=1,解不等式

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20. (本小題滿分10分)

已知f (x)=2cos2x+sin2x+a (aR為常數(shù)) .

(1)   若xR,求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)   若時(shí), f (x)的最大值為4,求a的值.

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19.(本小題滿分8分)

已知關(guān)于x的方程,其中a、b為實(shí)數(shù).

(1)   若x=(i為虛數(shù)單位)是該方程的根,求a、b的值;

(2)   當(dāng)時(shí), 證明該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

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