2．　 如圖：在平行六面體中，為與的交點(diǎn)。若，，，則下列向量中與相等的向量是(　 )

(A) 　　(B)

(C) 　　(D)

1．　 函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是(　 )

(A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　(D)

22．(14分)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，又與雙曲線x²–y²=1相交于C、D兩點(diǎn)， C、D三等分線段AB. 求直線的方程.

21. (12分)設(shè)函數(shù)　 其中常數(shù)m為整數(shù).

　(1) 當(dāng)m為何值時(shí),

　(2) 定理: 若函數(shù)g(x) 在[a, b ]上連續(xù),且g(a) 與g(b)異號,則至少存在一點(diǎn)x₀∈(a,b),使g(x₀)=0.

　試用上述定理證明:當(dāng)整數(shù)m>1時(shí),方程f(x)= 0,在[e^-m-m ,e^2m-m ]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

19. (12分)設(shè)函數(shù)

(1) 證明: 當(dāng)0< a < b ,且時(shí),ab >1;

(2) 點(diǎn)P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲線上,求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x₀表達(dá)).

20 (12分)某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀測點(diǎn)聽到的時(shí)間比其他兩觀測點(diǎn)晚4s. 已知各觀測點(diǎn)到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340m/ s :相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上)

18. 如右下圖,在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,已知AB= 4, AD =3, AA₁= 2. E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C-DE-C₁的正切值;

(2) 求直線EC₁與FD₁所成的余弦值.

17. (12分)已知成公比為2的等比數(shù)列(也成等比數(shù)列. 求的值.

16. 函數(shù)的反函數(shù)

51. 由圖(1)有面積關(guān)系: 則由(2) 有體積關(guān)系:

14. 已知復(fù)數(shù)z與 (z +2)²-8i 均是純虛數(shù),則 z = 　　　　　　　　.