(17)(本小題滿分12分)

　解關(guān)于x的不等式．

　(18)(本小題滿分12分)

　ABCD是四邊形，，，，．

　(Ⅰ)若∥，求x、y間的關(guān)系；

　(Ⅱ)若∥，⊥，求x、y的值．

　(19)(本小題滿分12分)

　如圖綜9，四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中點，異面直線AD與BE所成角的正弦為．

　(Ⅰ)求二面角D－AC－B的平面角的正切值；

　(Ⅱ)求點B到平面ACD的距離．

綜9

　(20)(本小題滿分12分)

　南方某林場有荒山3250畝，從1996年1月開始在該荒山上植樹造林，且每年種樹全部成活．第一年植樹100畝，此后每年都比上一年多植樹50畝．

　(Ⅰ)問至少需多少年才能把此荒山全部綠化?

　(Ⅱ)如果新種樹苗每畝木材量為2立方米，樹木每年的自然增材率為10%，那么到此荒山全部綠化后的那一年底，這林場樹木的木材量總共有多少立方米？(可用1.1¹¹≈2.7)

　(21)(本小題滿分12分)

　(Ⅰ)a取什么值時，直線是曲線的切線？

　(Ⅱ)a取什么范圍內(nèi)值時，函數(shù)在區(qū)間(－1，1)內(nèi)是減函數(shù)？

　(22)(本小題滿分14分)

　已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于M點，過點M作直線與這個拋物線交于兩個不同的點A、B，線段AB的垂直平分線與x軸交于E(x₀，0)．

　(Ⅰ)求x₀的取值范圍．

　(Ⅱ)△能否是等邊三角形？若能，求x₀的的值；若不能，說明理由．

　(13)的值為________．

　(14)正方形ABCD、ABEF有公共邊AB，它們所成二面角為60°，那么異面直線AC、BF所成角的余弦值為________．

綜8

　(15)雙曲線的離心率小于2，那么實數(shù)k的取值范圍是________．

　(16)＝________．

　(1)sin15°cos165°的值是(　)．

　A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

　(2)已知三條直線m、n、l，三個平面，下面四個命題中，正確的是(　)．

　A．　　　　　 B．

　C．　　　　　 D．

　(3)已知(－2，5)， ，且與方向相反，那么＝(　)．

　A．(4，－10)　　 B．　　 C．(－4，10)　　　 D．，

　(4)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　)．

　A．，　　 B．，

　C．，　　　　　 D．，

　(5)一直線與圓交于A、B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是(　)．

　A．　　　　　　　　 B．

　C．　　　　　　　　 D．

　(6)已知在一個球的球心兩側(cè)有相距為7的兩個平行截面，截面面積分別為9p 和16 p ．那么這個球的表面積為(　)．

　A．　　　 B．100 p　　　 C．64 p　　　　 D．36 p

　(7)口袋里有5個黑球和3個白球，每次任意取出一個球，若取出黑球，則放回袋中重新取球；若取出白球，則停止取球，那么正好在第4次取球后停止取球的概率是(　)．

　A．　　 　　　　　　　　　　　B．

　C． 　　　　　　　　　　　D．

　(8)若一個等差數(shù)列前3項和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列共有(　)．

　A．13項　　　 B．12項　　　　 C．11項　　　　 D．10項

　(9)已知函數(shù)在處有極值，則的遞減區(qū)間是(　)．

　A．，，　　　　　　 B．(1，5)

　C．(2，3)　　　　　　　　　　　　 D．，，

　(10)F₁、F₂是橢圓的左、右兩焦點，以F₂為圓心，OF₂為半徑的圓與橢圓交于點M，O是原點，如果F₁M正好是這個圓的一條切線，則這個橢圓的離心率是(　)．

　A．　　　 　B．　　　　 C．　　　 D．

　(11)(　)．

　A．　　　　　　　　　 B．

　C．　　　　　　　　 D．

　(12)已知是定義在R上的奇函數(shù)，，若當(dāng)時，，則的值為(　)．

　A．　　　　 B．　　　　 C．　 　　　　D．

22．(I)當(dāng)時， ()，故是公差為的等差數(shù)列；(Ⅱ)得當(dāng)時，而a₁=3；

(Ⅲ)或∴當(dāng)k≥3時，恒有故最小k=3．

21．設(shè)分n次等量進貨，∴總費用

當(dāng)時等號成立；而f(4)=f(5)=9；故分4次或5次(最好4次)進貨才能使總費用最小，元．

20．設(shè)

，等號成立時，

∴橢圓C方程為①，而方程為②，聯(lián)立①、②得

　　 故橢圓方程為

19．(I)為奇函數(shù)；任取

，①當(dāng)時f(x)為增函數(shù)；②當(dāng)時f(x)為減函數(shù)；

(Ⅱ)(Ⅲ)①當(dāng)a＞1時②當(dāng)0＜a＜1時，

18．

等號成立時a=c，∴2a=2b得a=b=c，故此時△ABC為正三角形．

22． 已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=3，通項a_n與前n項和S_n之間滿足

(Ⅰ)求證：是等差數(shù)列，并求公差；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅲ)數(shù)列{a_n}中是否存在正整數(shù)k，使得不等式對任意不小于k的正整數(shù)都成立？若存在，求出最小的k值；若不存在，請說明理由．

高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)一答案

21．某大型商廈的家電部計劃2002年銷售“海豹”牌冰箱2000臺，經(jīng)鐵路分若干次等量進貨，運輸費用按每臺50元計算，但每次進貨必須另加1萬元火車車箱調(diào)度費用。冰箱進貨后需租用商廈倉庫存放，但倉庫租用面積必須年前(2001年底)作出計劃，租用面積確定以后必須租用一年(中途不能更改租用面積)，倉庫年租金按所租用面積能存放冰箱的最大數(shù)量乘以100元計算．問幾次等量進貨，才能使運輸費用與倉庫租金總和最小，最小總費用是多少？