題目列表(包括答案和解析)

 0  446493  446501  446507  446511  446517  446519  446523  446529  446531  446537  446543  446547  446549  446553  446559  446561  446567  446571  446573  446577  446579  446583  446585  446587  446588  446589  446591  446592  446593  446595  446597  446601  446603  446607  446609  446613  446619  446621  446627  446631  446633  446637  446643  446649  446651  446657  446661  446663  446669  446673  446679  446687  447348 

2.如圖所示,正方形ABCD的中心是A,ABCD也是正方形,若正方形ABCD的面積是1,且AB>AB,AE>BE,兩正方形的公共部分四邊形AEAF的面積為S,則

    A.S=            B.S>

    C.S<        D.S的大小由正方形ABCD的大小與AE的大小而定

A       如圖,延長DA交CD于E,延長BA交BC于F,則根據(jù)對稱性,正方形被分成四個全等的四邊形。

試題詳情

1.一水池有2個進水口,1 個出水口,進出水速度如圖甲、乙所示. 某天0點到6點,該水池的蓄水量如圖丙所示.(至少打開一個水口)

給出以下3個論斷:

①0點到3點只進水不出水;②3點到4點不進水只出水;③4點到6點不進水不出水.則一定能確定正確的論斷是 

A.①       B.①②         C.①③        D.①②③

試題詳情

4. A有一只放有x個紅球,y個白球,z個黃球的箱子(x、yz≥0,

),B有一只放有3個紅球,2個白球,1個黃球的箱子,兩人各自從自

己的箱子中任取一球比顏色,規(guī)定同色時為A勝,異色時為B勝.

  (1)用xy、z表示B勝的概率;

  (2)當A如何調(diào)整箱子中球時,才能使自己獲勝的概率最大?

解:(1)顯然A勝與B勝為對立事件,A勝分為三個基本事件:

①A1:“A、B均取紅球”;②A2:“A、B均取白球”;③A3:“A、B均取黃球”.

(2)由(1)知,

于是,即A在箱中只放6個紅球時,獲勝概率最大,其值為

試題詳情

3. 把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表:

1

3   5

7   9  11

-   -   -   -

   -   -   -   -   -

   設是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)。

   (I)若,求的值;

   (II)已知函數(shù)的反函數(shù)為  ,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為,求數(shù)列的前n項和。

解:(I)三角形數(shù)表中前行共有個數(shù),

   行最后一個數(shù)應當是所給奇數(shù)列中的第項。

故第行最后一個數(shù)是     

因此,使得的m是不等式的最小正整數(shù)解。

   由

  

   于是,第45行第一個數(shù)是

                              

   (II)。

   故                           

   第n行最后一個數(shù)是,且有n個數(shù),若將看成第n行第一個數(shù),則第n行各數(shù)成公差為-2的等差數(shù)列,故。

                             

   故

   ,

   兩式相減得:

              

  

                             

試題詳情

2.如圖所示,正方形ABCD的中心是A,ABCD也是正方形,若正方形ABCD的面積是1,且AB>AB,AE>BE,兩正方形的公共部分四邊形AEAF的面積為S,則

    A.S=            B.S>

    C.S<        D.S的大小由正方形ABCD的大小與AE的大小而定

A       如圖,延長DA交CD于E,延長BA交BC于F,則根據(jù)對稱性,正方形被分成四個全等的四邊形。

試題詳情

1.一水池有2個進水口,1 個出水口,進出水速度如圖甲、乙所示. 某天0點到6點,該水池的蓄水量如圖丙所示.(至少打開一個水口)

給出以下3個論斷:

①0點到3點只進水不出水;②3點到4點不進水只出水;③4點到6點不進水不出水.則一定能確定正確的論斷是 

A.①       B.①②         C.①③        D.①②③

試題詳情

4.(石中)已知曲線C:. 給出下列命題:

      ①0<k<1時,曲線C是焦點在x軸上的雙曲線;

②k =1 時,曲線C是拋物線;

③1<k<2時,曲線C是焦點在y軸上的橢圓;

④k >2時,曲線C是焦點在x軸上的橢圓。其中正確命題的序號是_______(注:把你認為正確的命題的序號都填上)。答案:(2)(3)

試題詳情

3.(石中)平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知A(3,1),B(-1,3),若點C滿足,其中,且,則點C的軌跡方程為_______. 答案:(x+2y-5=0)

試題詳情

2. (石中)設平面向量=(2,-1),=(2,4),若存在實數(shù)m和,使向量=+(2sin-3),=-m+sin.

(1)求函數(shù)m=f()的關(guān)系式.

(2)求m的最大值和最小值

解:(1)∵=(2,-1),=(2,4),

=2×2+(-1)×4=0, |=2+(-1)=5, |=2+4=20

=(+(2sin-3))﹒(-m+sin)

=-ma+(2sin-3sin)=-5m+20(2sin-3sin)

又∵,∴=0,即-5m+20(2sin-3sin)=0

∵m=4(2sin-3sin),即f()=4(2sin-3sin).

(2)設sin=t,則m=4(2t-3t),(t﹝-1,1﹞),

令g(t)= 2t-3t (t﹝-1,1﹞), 則(t)=6t-3,

(t)=0,可得t=,當t變化時,g(t) ,(t)的變化情況如下表:

t
﹝-1,-
-
(-,)

(,1﹞
(t)
+
0
-
0
+
g(t)

極大值

極小值-

又g(1)=-1,g(-1)=1,故g(t)的最大值為,最小值為-

∵m的最大值為4,最小值為-4

試題詳情

1.  高三數(shù)學題目3(石中)已知數(shù)列{a}、{b}滿足a=2t(t為常數(shù)且t≠0) ,且a=2t-, b=   (1)判斷數(shù)列{b}是否為等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論。

  (2)若b= b+,作數(shù)列{d},使d=2,d=f(d)(nN),

求和A=Cd+Cd+…+Cd。

解:(1)b=====-=+b,

∴b- b=,  ∴{b}是等比數(shù)列。

(2)b-b==,∴f(t)=2t, ∴d=f(d)=2d,又d=2

∴{d}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,即d=2

即A=2C+2C+…+2C=C+2C+2C+…+2C-1=3-1.

試題詳情


同步練習冊答案