21．(本小題滿分13分)

已知()是曲線上的點(diǎn)，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，，…．

(I)證明：數(shù)列()是常數(shù)數(shù)列；

(II)確定的取值集合，使時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

(III)證明：當(dāng)時(shí)，弦()的斜率隨單調(diào)遞增．

20．(本小題滿分12分)

函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx (a≠0)在x=±1時(shí)取得極值，且f(1)= -1

　　 (1)求常數(shù)a、b、c的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值。

19．(12分)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)與汽車行駛速度x(千米/小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米。問(wèn)：汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最少？最少為多少升？

18．(本小題滿分12分)

某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響．

(I)任選1名下崗人員，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率；

(II)任選3名下崗人員，記為3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)，求的分布列和期望．

17. (本小題滿分12分)

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+2=0}，且A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

16．(本小題滿分12分)

等差數(shù)列{a_n}中，若a₅=10，S₃=3。求：

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列的前10項(xiàng)和。

15．用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題：若“n＝k時(shí)，左邊＝”，則“從n＝k到n＝k+1”，左邊多填加的項(xiàng)是______________________

14．求曲線在點(diǎn)P處的切線方程 　　　　　　　　　　。

13．函數(shù)在區(qū)間上的最小值是　　　　 ．

12．若函數(shù) ，且它在x=1處的導(dǎo)數(shù)=0，則a的值等于_____________。